PRESENTAZIONE

Lo scopo di questo insegnamento principalmente rivolto agli studenti del primo anno di Ingegneria  consiste nel fornire solide basi matematiche atte ad affrontare i vari problemi per la cui risoluzione servano strumentidi Analisi Matematica.

L'insegnamento si focalizzerà soprattutto sullo studio di funzioni di una variabile reale e sulla risoluzione di equazioni differenziali.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento si propone di fornire gli elementi essenziali di calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile ed anche di due o più variabili, fornisce inoltre una introduzione alle equazioni differenziali ordinarie.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo studente dovrà acquisire una solida capacità di calcolo, in particolare dovrà saper studiare una funzione di una o più variabili reali e applicare i vari teoremi  per la risoluzione di  semplici equazioni differenziali  del primo ordine e di ordine superiore (lineari a coefficienti costanti).

PREREQUISITI

Algebra elementare: equazioni e disequazioni, trigonometria piana.

MODALITA' DIDATTICHE

104 ore di lezioni sia teoriche che di esercitazioni. Durante le lezioni teoriche verranno presentati le definizioni e i teoremi con molti esempi ed applicazioni. Durante le esercitazioni verranno invece risolti molti esercizi. Durante l'anno accademico saranno effettuati alcune esercitazioni guidate.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, estremo superiore ed inferiore, concetto di funzione di una variabile reale, funzioni elementari, limiti, ordini di infinitesimo ed infinito, funzioni continue, funzioni derivabili, differenziabilita', derivate di ordine superiore, formula di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari, primitive ed integrali indefiniti, principali metodi di integrazione indefinita, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, equazioni differenziali del primo ordine, problema e teorema di Cauchy, risoluzione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine e delle equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

F. Parodi, T. Zolezzi, Appunti di Analisi matematica, ECIG, 2007
R. A. Adams, Calcolo differenziale 1 & 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2007
A. Bacciotti, F. Ricci, Lezioni di Analisi Matematica 1 e 2, Levrotto & Bella, 1991.
M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1 e 2 Zannichelli, 2008
F.De Mari, Dispense di Analisi Matematica 1, http://www.dima.unige.it/~demari/DIDA.html

M.Baronti-F.De Mari-R.Van Der Putten-I.Venturi: Calculus Problems, Springer

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARCO BARONTI (Presidente)

CLAUDIO ESTATICO

ROBERTUS VAN DER PUTTEN (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/8784/p/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. per accedere alla prova orale lo studente dovrà conseguire una valutazione di almeno 12/30. Le varie fasi dell'esame accerteranno se lo studente avrà acquisito padronanza del linguaggio scientifico, la conoscenza dei vari teoremi e la capacità di saperli applicare per la risoluzione di vari problemi. Durante l'anno saranno tenute due prove intermedie scritte la cui media finale (nel caso maggiore o uguale a 18) potrà essere usata per presentrasi alla prova orale di ciascun appello.

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Durante la prova scritta lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi sullo studio di funzioni e sul problema differenziale di Cauchy. Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critiche e dovrà saper applicare a facili esercizi i principali teoremi.

Calendario appelli