PRESENTAZIONE

Il corso fornisce una base teorica per comprendere i molteplici effetti della topologia nei sistemi di materia condensata.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'obiettivo principale è quello di fornire le basi per comprendere la fisica dei sistemi topologici di materia condensata. In particolare, si porrà l'attenzione sui modelli reticolari per fermioni e spin. L'origine della quantizzazione topologica di osservabili come la conduttanza Hall e la carica trasportata nel modello di Rice Mele verrà spiegata nel dettaglio. I gli stati legati topologici saranno altresì discussi. Le potenziali applicazione tecnologiche verranno infine illustrate.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del corso gli studenti avranno acquisito:
le basi per comprendere gli effetti della topologia in materia condensata,
la conoscenza delle basi della quantizzazione della conduttanza Hall, del pompaggio di Thouless, del modello di Jackiw-Rebbi, e dei i fermioni di Majorana,
la capacità di interpretare i risultati sperimentali relativi alle fasi topologiche della materia.

PREREQUISITI

• FISICA DELLA MATERIA 2 61844
• FISICA TEORICA 61842
• FISICA NUCLEARE, DELLE PARTICELLE E ASTROFISICA 2 61847

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche (frontali o se necessario a distanza) alla lavagna in cui vengono direttamente spiegate ed eventualemente calcolate le proprietà trattate. Ci si avvalerà anche di presentazioni con slides soprattuto per quanto riguarda gli aspetti di  misure sperimentali associate ai fenomeni fisica trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Nella prima parte si descrivono le transizioni di fase, con particolare riferimento a quelle del secondo ordine. Si fornisce

la fenomenologia,

la trattazione generale, basandosi sulla teoria di Ginzburg-Landau, 

il concetto di rottura spontanea della simmetria e i relativi modi di Goldstone,

la soluzione esatta del modello di Ising unidimensionale,

la trattazione approssimata del modello di Ising bidimensionale basandosi sulla corrispondenza quantum-classical.

Nella seconda parte si discutono 

Il modello di Hubbard,

Il modello di Heisenberg come limite del modello di Hubbard,

I magnoni ferromagnetici,

I magnoni antiferromagnetici,

Il modello xy e le transizioni di fase quantistiche

la catena di Kitaev e le transiizoni di fase topologiche

il modello di Jackiw-Rebbi

Il pompaggio di Thouless

la quantizzazione della conduttanza Hall

TESTI/BIBLIOGRAFIA

LIBRI CONSIGLIATI COME SUPPORTO PER LE DIVERSE PARTI DEL CORSO * H. Bruus, K. Flensberg, "Many-body Quantum Theory in Condensed Matter Physics" Oxford University Press (2004). * G.F. Giuliani, G. Vignale. "Quantum theory of the electron liquid"". Cambridge University Press (2005). * B. A. Bernevig, T. Hughes, "Topological insulators and topological superconductors". Princeton University Press (2013).

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICCOLO' TRAVERSO ZIANI (Presidente)

DARIO FERRARO

FABIO CAVALIERE (Presidente Supplente)

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La prova di esame consiste in una prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame orale è sempre condotto dal docente responsabile e da un altro esperto della materia, e ha una durata di circa 45 minuti.  E’ articolato su una parte predefinita e sviluppata dallo studente e da ulteriori domande che, traendo spunto dalla prima parte, vertono su tutto il  programma d’esame.

Cio' consente alla commissione di giudicare, oltre che la preparazione, il grado di raggiungimento degli obiettivi di comunicazione, autonomia e chirezza logica nell'esposizione.

Con queste modalità è possibile verificare con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Quando questi non sono raggiunti, lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare.

Calendario appelli