PRESENTAZIONE

Il corso si propone di integrare gli aspetti non ancora studiati della fisica statistica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di affrontare la teoria statistica dei sistemi fuori equilibrio descrivendone gli aspetti formali e trattando molte applicazioni di interesse sperimentale quali fenomeni di trasporto, moto browniano e diffusione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivi formativi sono legati al problemi della fisica statistica dei sistemi fuori equilibrio.

Si partira' con la termodinamica alla Callen. Verra' poi discussa la distinzione 

tra sistemi debolmente  fuori equilibrio, con le regole fondamentali di Onsager (simmetria 

dei coefficienti cinetici).

In questo frangente si studieranno alcuni problemi fondamentali: l'effetto Seebeck, l'effetto Peltier

In seguito verranno studiati il moto Browniano,  l'equazione di Boltzmann, la teoria della risposta lineare e

i problemi di idrodinamica

Lo scopo di questo corso e' quello di rendere gli studenti capaci di affrontare problemi non banali di  Fisica statistica.

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PREREQUISITI

FISICA DELLA MATERIA 1

MODALITA' DIDATTICHE

L'utilizzo di piccoli gruppi di lavoro, in cui gli esercizi che vengono dati siano risolti dagli studenti collettivamente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Programma dettagliato del corso

1. Rapido ripasso di termodinamica [1].

1.1. Equilibrio termodinamico. 1.2. Principi della termodinamica. 1.3. Potenziali termodinamici.

2. Termodinamica lineare dei processi irreversibili [2].

1. 2.1.  Descrizione dei processi irreversibili: affinit`a e flussi.

2. 2.2.  Ipotesi dell’equilibrio locale.

3. 2.3.  Produzione di entropia.

4. 2.4.  Equazioni di bilancio globali e locali.

5. 2.5.  Approssimazione lineare e coefficienti del trasporto.

6. 2.6.  Esempi: conduttivit`a elettrica, coefficiente di diffusione e conduttivit`a termica di un solido isolante.

7. 2.7.  Relazioni di reciprocit`a di Onsager.

3. Effetti termoelettrici [2].

3.1. Conduzione elettrica isoterma: legge di Ohm ed effetto Joule. 3.2. Conduzione termica a circuito aperto.
3.3. Effetto Seebeck.
3.4. Effetto Peltier.

3.5. Effetto Thomson.

4. Moto Browniano [1].

4.1. Teoria di Einstein. 4.2. Teoria di Langevin.

5. Teoria cinetica [1].

5.1. Equazione di Boltzmann.
5.2. Teorema H e approccio all’equilibrio. 5.3. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann.

6. Idrodinamica [3, 4].

6.1. Introduzione a spin diffusion [3]. 6.2. Idrodinamica dei fluidi semplici [4].

6.2.1. Leggi di conservazione.
6.2.2. Termodinamica con movimento di massa. 6.2.3. Equazione della produzione di entropia. 6.2.4. Idrodinamica non dissipativa.
6.2.5. Idrodinamica dissipativa.
6.2.6. Equazioni di Navier-Stokes.

7. Correlazioni e risposte dinamiche [4].

7.1. Funzioni di correlazione e risposta dinamiche. 7.2. Esempio: l’oscillatore armonico.
7.3. Propriet`a formali delle funzioni di risposta.

7.3.1. Risposta a campi esterni.
7.3.2. Simmetrie delle funzioni di risposta. 7.3.3. Dissipazione.
7.3.4. Teorema fluttuazione-dissipazione.

8. Teorie di campo medio e fenomeni critici [1].

8.1. Equazione di Van der Waals e indici critici classici.
8.2. Transizione paramagnetica-ferromagnetica.
8.3. Teoria di Curie-Weiss e indici critici classici per il modello di Ising.

9. Teoria di Landau delle transizioni di fase del secondo ordine [1].

9.1. Rottura spontanea di simmetria, parametro d’ordine e indici critici classici. 9.2. Fluttuazioni e criterio di Ginzburg.
9.3. Simmetrie continue e lower critical dimension.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Riferimenti bibliografici

[1] Carlo Di Castro and Roberto Raimondi. Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter. Cambridge University Press, 2015.

[2] N. Pottier. Nonequilibrium Statistical Physics: Linear Irreversible Processes. Oxford graduate texts. Oxford University Press, 2014.

[3] D. Forster. Hydrodynamic Fluctuations, Broken Symmetry, And Correlation Functions. Advanced Books Classics. Avalon Publishing, 1995.

[4] P. M. Chaikin and T. C. Lubensky. Principles of Condensed Matter Physics. Cambridge University Press, 1995.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICODEMO MAGNOLI (Presidente)

ANDREA AMORETTI

PIERANTONIO ZANGHI' (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Fine settembre

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova orale. Una domanda sara' suggerita dallo studente e la seconda domanda 

sara' proposta dal sottoscritto.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Valutazione della prova orale.

Si considerera' lo sviluppo della preparazione dall'inizio del corso alla fine del corso.