PRESENTAZIONE

Il modulo Elementi di Matematica (I semestre) e il modulo Elementi di Matematica 2 (II semestre) costituiscono l'insegnamento Istituzioni di Matematiche, il cui argomento  è lo studio delle funzioni reali di una o due variabili reali, con il calcolo differenziale ed integrale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti e contenuti da utilizzare negli insegnamenti successivi di carattere chimico e fisico: equazioni differenziali a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a coefficienti costanti. Serie numeriche. Funzioni in due variabili. Integrali doppi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti per perseguire i seguenti obiettivi formativi il cui raggiungimento è previsto come risultato dell'apprendimento:

Acquisire un approccio metodologico corretto all'apprendimento di discipline scientifiche, basato sull'uso del linguaggio e del ragionamento matematico come strumento per l'interpretazione del mondo reale e non come bagaglio astratto di nozioni.

Conoscere e comprendere i significati di specifici contenuti tecnici:

• concetto di equazione differenziale e risoluzione dei tipi più comuni di equazioni differenziali,
• concetto di serie numerica e  alcuni criteri per la convergenza,
•  principali proprietà delle funzioni in due variabili,
• tecniche di calcolo di integrali doppi su un dominio chiuso e limitato.

Usare il linguaggio matematico per descrivere e risolvere una situazione problematica teorica o applicata.

Acquisire  capacità di lavoro di gruppo, di riflessione metacognitiva sul lavoro proprio e altrui.

Proporre ed analizzare strategie risolutive, rilevare e diagnosticare gli errori e fornire input per la riflessione.

Applicare le conoscenze acquisite a problemi di carattere chimico e fisico.

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento viene erogato tramite lezioni frontali sia di carattere teorico che di esercizi, basate su metodologie didattiche che mirano ad incoraggiare gli studenti ad avere un ruolo attivo nello sviluppo del processo di apprendimento.

L'insegnamento si avvale anche di tutorati didattici, in aula e online, che, attraverso un approccio di tipo laboratoriale, permettono percorsi flessibili di apprendimento a seconda delle esigenze dei singoli studenti. Tali attività favoriscono  il raggiungimento degli obiettivi formativi attraverso la proposta di lavori di gruppo su "problem solving", in cui gli studenti possono imparare ad usare con proprietà il linguaggio matematico e a proporre, confrontare ed analizzare le varie strategie risolutive.

Il materiale relativo all'insegnamento si trova sul modulo del corso su Aulaweb:  dispense delle lezioni teoriche, fogli di esercizi, testi e soluzioni delle esercitazioni guidate, testi e soluzioni delle prove in itinere e delle prove di esame degli anni precedenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Equazioni differenziali (a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a corfficienti costanti).
• Serie numeriche e criteri di convergenza.
• Cenni di geometria analitica nel piano e nello spazio.
• Funzioni di piu’ variabili: domini e curve di livello, limiti e continuità, derivabilità. differenziabilità, ricerca di punti critici, minimi e massimi relativi, assoluti e vincolati.
• Integrali doppi in coordinate cartesiane e coordinate polari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Istituzioni di Matematica , M.Bertsch, Ed. Bollati Boringhieri
Analisi Matematica 1 e 2, M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa Ed. Zanichelli

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

SARA NEGRI (Presidente)

FRANCESCO VENEZIANO

VICTOR LOZOVANU (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta e una orale che vertono sugli argomenti svolti nel corso. 

L'esame scritto può essere sostituito dal superamento di due prove in itinere da svolgersi nell'appello invernale per il primo semestre ed in quello estivo per il secondo semestre. 

L'esame orale deve essere sostenuto nella stessa sessione dell'esame scritto o della seconda prova in itinere. 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Vengono valutati l'acquisizione dei concetti e dei contenuti tecnici affrontati nell'insegnamento, l'abilità di applicare tali concetti alla risoluzione di problemi; la capacità di ragionamento dello studente, in particolare la capacità di proporre ed analizzare strategie risolutive, la padronanza del linguaggio matematico.

Le prova scritta è organizzata su più domande con difficoltà graduate che permettono di effettuare un accertamento preciso del grado di raggiungimento degli obiettivi formativi. La commissione di esame stabilisce dei criteri per attribuire dei punteggi parziali alle varie risposte, che tengano anche conto della difficoltà degli argomenti proposti. In base a tali criteri è possibile associare in modo preciso il punteggio totale acquisito al raggiungimento dei risultati di apprendimento.

L'esame orale è sempre condotto da due docenti di ruolo con esperienza pluriennale di esami nella disciplina. La commissione verifica con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Se gli obiettivi vengono considerati raggiunti, viene fatta una media pesata delle valutazioni della prova scritta (o delle prove intermedie) e dell'orale. La commissione decide, per ogni a.a., quale peso relativo dare a ciascuna prova..

L'esame non è superato quando gli obiettivi formativi non sono stati raggiunti; in questo caso lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare, sia su alcuni contenuti che sul metodo di studio da adottare.

ALTRE INFORMAZIONI

Per il Corso di Studi in Chimica e Tecnologie Chimiche, l'insegnamento di Istituzioni di Matematiche è propedeutico a tutti gli insegnamenti del terzo anno.