L'obiettivo primario dell'insegnamento è presentare i fondamenti teorici per formulare modelli a partire da dati sperimentali. Vengono fornite conoscenze di base nell'ambito dei modelli matematici, del calcolo numerico, della regolarizzazione e della simulazione numerica di sistemi dinamici. L'insegnamento fornisce inoltre le nozioni fondamentali circa la classificazione dei dati e il calcolo variazionale.
Lo studente dovrà comprendere i principali metodi numerici per l'approssimazione, la derivazione e l'integrazione di funzioni, la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, la decomposizione di matrici in valori singolari, l'ottimizzazione. Dovrà inoltre comprendere il calcolo variazionale e saperlo applicare nell'ambito della modellistica.
Lezione (50 ore) svolta dal docente in presenza. Le lezioni includono alcune dimostrazioni in MATLAB per facilitare il raggiungimento dei risultati di apprendimento attesi.
Spazi normati, spazi ortonormali, operatori. Approssimazione di funzioni in uno spazio normato, migliore approssimazione uniforme. Derivazione numerica. Integrazione numerica. Metodi di soluzione numerica per equazioni differenziali ordinarie (ODE). Sistemi lineari compatibili e non compatibili. Metodo dei minimi quadrati. Decomposizione di una matrice in valori singolari (SVD) e applicazioni al trattamento dei dati. Condizione di un sistema lineare. Tecniche di classificazione lineare e non lineare. Funzionali e loro trattamento. Calcolo variazionale: differenziale di un funzionale, equazioni di Eulero - Lagrange per la Minimizzazione di un funzionale. Applicazioni del calcolo variazionale nell’ambito della modellistica.
Dispense fornite dal docente, disponibili anche per gli studenti non frequentanti
Testo - Mauro Parodi: “Metodi matematici per l’ingegneria” Levrotto&Bella ed., Torino, 2013
Gli studenti con disabilità o disturbi dell'apprendimento possono contattare il docente qualora necessitino di note o libri specifici.
Ricevimento: Il docente riceve su appuntamento.
ALBERTO OLIVERI (Presidente)
RICCARDO BERTA (Presidente Supplente)
EDOARDO RAGUSA (Presidente Supplente)
https://corsi.unige.it/8732/p/studenti-orario
L'esame prevede una prova orale articolata in due parti, ciascuna relativa a una metà del programma, da 15 punti ciascuna. Il voto finale si ottiene sommando i due voti parziali.
La prova orale verificherà l'effettiva comprensione degli argomenti spiegati a lezione, la capacità di sintesi e l'utilizzo di un linguaggio tecnico adeguato.
Gli studenti con disabilità o con DSA possono fare richiesta di misure compensative/dispensative per l'esame. Le modalità saranno definite caso per caso insieme al Referente per Ingegneria del Comitato di Ateneo per il supporto agli studenti disabili e con DSA. Gli studenti che volessero farne richiesta sono invitati a contattare il docente dell'insegnamento con congruo anticipo mettendo in copia il Referente per Ingegneria (https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita.html), senza inviare documenti in merito alla propria disabilità.
