PRESENTAZIONE

Il corso di Meccanica delle Strutture introduce modelli meccanici per diverse tipologie strutturali, che consentono di determinare soluzioni affidabili ed efficienti per la progettazione strutturale e la verifica delle costruzioni. In primo luogo, viene introdotto il problema elastico per il continuo di Cauchy. Quindi vengono illustrati alcuni modelli strutturali mono- e bi-dimensionali. Vengono inoltre forniti i fondamenti teorici del metodo degli elementi finiti.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

The unit is focused on the analysis of the elastic system equilibrium and strain; particularly, the course aims to study the redundant structure equilibrium, strength and stability conditions.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo del Corso è fornire le basi teoriche della Meccanica dei Solidi e delle Strutture, con particolare interesse verso le teorie strutturali mono e bidimensionali, utili nelle applicazioni strutturali.

Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà:

• Avere acquisito le basi teoriche riguardanti l’analisi della deformazione e della tensione nel solido di Cauchy
• Avere acquisito le basi teoriche sulla modellazione costitutiva dei materiali
• Avere acquisito le basi teoriche sui problemi piani di tensione e deformazione
• Avere acquisito le basi teoriche sulle teorie strutturali monodimensionali (trave di Eulero Bernoulli e di Timoshenko) e bidimensionali (lastra di Kirchhoff e di Mindlin-Reissner)
• Saper riconoscere i problemi fisici dell'ingegneria strutturale riconducibili all'analisi di sistemi strutturali 3-D, 2-D e 1-D
• Sapere determinare le tensioni e le deformazioni principali in un punto del solido e le relative direzioni
• Sapere determinare lo stato di tensione e deformazione in strutture mono e bidimensionali in diverse condizioni di carico

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si articola in lezioni frontali, in cui vengono alternati l’esposizione dei concetti teorici alla base della meccanica dei solidi e lo svolgimento di esercitazioni per la risoluzione di problemi pratici (analisi dello stato di tensione e deformazione).

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PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso è articolato in quattro parti.

1) Meccanica dei solidi. Concetto di equilibrio e tensione secondo Cauchy - Il teorema di Cauchy - Le equazioni di equilibrio - Le tensioni principali e le direzioni principali delle tensioni - Il cerchio di Mohr - L'analisi della deformazione - Le equazioni di compatibilità - Le deformazioni principali e le direzioni principali della deformazione - Le equazioni costitutive – Il problema elastico per il solido di Cauchy - La formulazione della problema al contorno.

2) Problemi piani. Problema elastico bidimensionale in coordinate cartesiane e polari – Stati piani di deformazione e di tensione - Soluzioni analitiche per condizioni di carico e geometria specifiche (ad esempio domini rettangolari, cilindro in pressione, intensificazione degli sforzi attorno a un foro in una lastra).

3) Teorie strutturali 1-D e 2-D. Teoria della trave di Eulero Bernoulli – Teoria della trave di Timoshenko – Carico critico di Eulero per le travi – Teoria della piastra di Kirchhoff – Teoria della piastra di Mindlin-Reissner – Teoria di Von Karman e carico critico per le piastre.

4) Introduzione al Metodo degli Elementi Finiti (FEM). Formulazione discreta del problema elastico. Asta: matrice di rigidezza, equazioni di equilibrio, assemblaggio, condizioni al contorno, spostamenti, deformazioni e tensioni - Trave: matrice di rigidezza, equazioni di equilibrio, assemblaggio, condizioni al contorno, spostamenti, deformazioni e tensioni- Metodo Ritz – Metodo degli elementi finiti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Corradi Dell’Acqua, L., Meccanica delle strutture 2, McGraw-Hill, London (2010).

Nunziante, L., Gambarotta, L., Tralli, A., Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill (2008).

Mase, G.T. Mase, G.E., Continuum Mechanics for Engineering, CRC Press, New York (1999).

Sadd, M.H., Elasticity: Theory, Applications, and Numerics, Elsevier (2014).

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

FEDERICA TUBINO (Presidente)

CESARE MARIO RIZZO

ROBERTA GIOVANNA SBURLATI (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/9268/p/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un colloquio orale con due/tre domande su argomenti trattati nel corso.

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MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame è finalizzato ad accertare la comprensione delle conoscenze teoriche di Meccanica dei Solidi e delle Strutture acquisite dallo studente (analisi della tensione e della deformazione nei solidi, equazioni costitutive per il continuo, teorie strutturali 1-D e 2-D, nozioni di base sul Metodi degli Elementi Finiti). L’esame verte sulla formulazione dei problemi e sulle relative dimostrazioni. La valutazione terrà conto del livello di conoscenze raggiunto, del grado di approfondimento della preparazione, della capacità di analisi critica e dell’acquisizione di una terminologia corretta.

Calendario appelli