The course aims at providing knowledge on the use of mathematical methods to describe real-world phenomena, such as heat diffusion and wave propagation, as well as to take optimal decisions. More specifically, the students will be able to classify and manage the main analytical solution methods for linear partial differential equations. In addition, the students will learn how to manage multistage optimization problems by means of dynamic programming, and how to find the solution to nonlinear programming problems.
Il corso si concentra su tre diversi argomenti: ottimizzazione dinamica, programmazione non lineare ed equazioni differenziali alle derivate parziali.
Più in dettaglio, gli studenti impareranno a formalizzare e risolvere problemi di ottimizzazione dinamica tramite la tecnica della programmazione dinamica. Successivamente, analizzeranno la formalizzazione e la soluzione di problemi decisionali statici utilizzando la programmazione non lineare. Infine, studieranno l'uso di metodi matematici per descrivere fenomeni del mondo reale, come la diffusione del calore e la propagazione delle onde, e i principali metodi di soluzione analitica.
Per tutti gli argomenti, l'attenzione sarà rivolta sia ai concetti metodologici che agli esempi applicativi. I vari concetti verranno spiegati attraverso lezioni tradizionali.
Lezioni tradizionali
- Programmazione dinamica per la soluzione di problemi di ottimizzazione dinamica.
- Nozioni di base di programmazione non lineare.
- Soluzione analitica di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che descrivono fenomeni reali.
Questo insegnamento, trattando temi di interesse scientifico-tecnologico quali modellistica matematica, contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030:
- 8.2 (Raggiungere standard più alti di produttività economica attraverso la diversificazione, il progresso tecnologico e l’innovazione, anche con particolare attenzione all’alto valore aggiunto e ai settori ad elevata intensità di lavoro);
- 9.5 (Aumentare la ricerca scientifica, migliorare le capacità tecnologiche del settore industriale in tutti gli stati – in particolare in quelli in via di sviluppo – nonché incoraggiare le innovazioni e incrementare considerevolmente, entro il 2030, il numero di impiegati per ogni milione di persone, nel settore della ricerca e dello sviluppo e la spesa per la ricerca – sia pubblica che privata – e per lo sviluppo).
Dispense in formato elettronico fornite dal docente.
Libri per eventuali approfondimenti:
[1] D.P. Bertsekas, “Dynamic Programming and Optimal Control”, Athena Scientific, 2005.
[2] F.S. Hillier, G.J. Lieberman, “Introduction to Operations Research”, McGraw-Hill, 2001.
[3] R. Courant, D. Hilbert, “Methods of Mathematical Physics”, Interscience Publishers, 1973.
[4] R. Bracewell, “The Fourier Transform and its Applications”, McGraw Hill, 1999.
[5] P.V. O’Neil, “Advanced Engineering Mathematics”, Brooks Cole, 2003.
Studenti con disturbi specifici di apprendimento (DSA) potranno usare modalità specifiche e supporti che saranno determinate caso per caso in accordo con il delegato per i corsi di Ingegneria nel Comitato per l'inclusione degli studenti con disabilità.
Ricevimento: Su appuntamento da richiedere via email.
MAURO GAGGERO (Presidente)
MARCELLO SANGUINETI
MASSIMO PAOLUCCI (Presidente Supplente)
https://corsi.unige.it/10378/p/studenti-orario
L'esame consiste in un colloquio orale per verificare l'apprendimento dei contenuti del’insegnamento.
L'apprendimento sarà valutato attraverso una serie di domande orali relative ai vari argomenti trattati nel corso.
Nessuna.
