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CODICE 29032
ANNO ACCADEMICO 2023/2024
CFU
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
SEDE
  • GENOVA
PERIODO 1° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

L'insegnamento introduce allo studio delle equazioni alle derivate parziali. Data la ricchezza e la varietà di fenomeni fisici, geometrici e probabilistici che tali equazioni possono descrivere, non esiste una teoria generale che permetta di studiarle e risolverle in maniera unificata. Ci si propone pertanto di analizzare le equazioni e i metodi più importanti per le applicazioni. Saranno affrontate principalmente equazioni alle derivate parziali lineari del primo e secondo ordine (equazione del trasporto lineare, equazioni di Laplace e Poisson, equazione del calore, equazione delle onde) e si daranno cenni su alcune equazioni non lineari.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Imparare a classificare le equazioni alle derivate parziali e ad individuare per ciascuna di quelle "classiche" i metodi di risoluzione o studio più appropriati; saperli applicare per trovare formule di rappresentazione delle soluzioni o per stabilirne le proprietà qualitative.

PREREQUISITI

E' consigliata una conoscenza di base della teoria della misura, degli spazi di Lebesgue e delle equazioni differenziali ordinarie.

MODALITA' DIDATTICHE

Didattica tradizionale (lezioni teoriche alla lavagna ed esercitazioni)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Equazione del trasporto lineare, equazioni di Laplace e Poisson, funzioni armoniche, metodo di Perron, equazione del calore, equazione delle onde, metodo delle caratteristiche, leggi di conservazione, altri metodi per rappresentare soluzioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Evans, "Partial Differential Equations"

Salsa, "Equazioni a derivate parziali"

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

FLAVIANA IURLANO (Presidente)

SIMONE DI MARINO

FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME (Presidente Supplente)

MATTEO SANTACESARIA (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Le lezioni iniziano il 2 ottobre 2023.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, Orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame scritto accerterà: 

  • la capacità di identificare i metodi adatti a risolvere i problemi proposti;
  • la capacità di applicare i metodi individuati;
  • la capacità di argomentare e giustificare i passaggi svolti.

L'esame orale accerterà:

  • le capacità dimostrative e argomentative;
  • le conoscenze non positivamente accertate nell'esame scritto.

Calendario appelli

Dati Ora Luogo Tipologia Note
15/01/2024 10:00 GENOVA Scritto
06/02/2024 10:00 GENOVA Scritto
11/06/2024 10:00 GENOVA Scritto
15/07/2024 10:00 GENOVA Scritto