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CODICE 108960
ANNO ACCADEMICO 2023/2024
CFU
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/09
SEDE
  • GENOVA
PERIODO 2° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

L'insegnamento si propone di dare agli studenti gli strumenti e la formazione necessaria per la comprensione e l'utilizzo dei principali algoritmi di ottimizzazione convessa e di ricerca operativa.  L'insegnamento presenta i principali concetti teorici, e si concentra su aspetti modellistici e risultati utili nelle applicazioni, in particolare machine learning e problemi inversi. 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del corso lo studente sarà in grado di:

  • riconoscere e classificare diversi problemi di ottimizzazione e di ricerca operativa
  • capire ed utilizzare algoritmi di ottimizzazione lineare e convessa
  • risovere problemi convessi e di programmazione lineare in contesti applicati

 

 

PREREQUISITI

Analisi per funzioni di più variabili, algebra lineare, probabilità

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni alla lavagna in cui vengono introdotti i concetti e gli algoritmi da un punto di vista teorico. In laboratorio, tramite l'utilizzo di notebooks, gli algoritmi proposti verranno implementati ed utilizzati per verificarne l'efficacia pratica e i possibili difetti. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso tratterà alcune nozioni di base relative ai problemi di ottimizzazione. Verrà poi trattato il problema della programmazione lineare e l'ottimizzazione di funzioni differenziabili e convesse. Verra' considerata in particolare la convergenza dell'algoritmo del gradiente e l'algoritmo prossimale del gradiente, anche stocastici. Il corso mostrerà le applicazioni degli algoritmi introdotti a problemi di ricostruzione di immagini e di machine learning, anche con lezioni di laboratorio. 

Il corso contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030:

  • Obiettivo 4: fornire un’educazione di qualità, equa ed inclusiva, e opportunità di apprendimento per tutti
  • Obiettivo 5: raggiungere l’eguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e ragazze

 

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004

S. Bubeck, Convex Optimization: Algorithms and Complexity, https://arxiv.org/abs/1405.4980?context=cs

S. Salzo, S. Villa, Proximal Gradient Methods for Machine Learning and Imaging, 2022

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

SILVIA VILLA (Presidente)

ERNESTO DE VITO

CESARE MOLINARI (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esistono due modalità d'esame: la prima consiste nel svolgere delle verifiche scritte (e di laboratorio) intermedie che prevedano l'utilizzo dei concetti introdotti   durante l'insegnamento. Lo studente può decidere se completare l'esame con una prova orale oppure mantenere il voto ottenuto con lo scritto. 

Svolgimento della sola prova orale al termine dell'insegnamento su tutto il programma svolto. 

 Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Lo svolgimento degli esercizi e la prova orale sono finalizzate a verificare il raggiungimento da parte dello studente di una sufficiente capacità critica ed autonomia di ragionamento nell'ambito dell'ottimizzazione e pertanto consistono di esercizi e di domande teoriche che prevedano la comprensione e l'utilizzo dei concetti appresi.  Le prove in laboratorio consistono in  notebooks che permettono l'implementazione e l'utilizzo guidato degli algoritmi introdotti a teoria. 

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Calendario appelli

Dati Ora Luogo Tipologia Note
03/06/2024 09:00 GENOVA Esame su appuntamento

Agenda 2030

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Istruzione di qualità
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Parità di genere
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