PRESENTAZIONE

L'insegnamento introduce argomenti avanzati di analisi complessa.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere la teoria delle funzioni di ordine finito, dei biolomorfismi e delle mappe conformi su sottoinsiemi di C e la teoria delle funzioni speciali.

PREREQUISITI

Il principale prerequisito è l'analisi complessa di base.

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento si compone di lezioni frontali, per un totale di 52 ore.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Richiami di analisi complessa di base.

- Teorema di Rouché

- Teorema di Jensen

- Teoria delle mappe conformi

- Mappe di Moebius

- Teorema della mappa di Riemann

- Teorema di Bloch e teoremi di Picard

- Teoria delle funzioni di ordine finito e teoremi di Weierstrass e di Hadamard

- a-punti

- funzioni speciali

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Dispense su Aulaweb
• Remmert - Classical Topics in Complex Function Theory 
• Stein, Shakarchi - Complex analysis Markushevich - Theory of Functions of a Complex Variable. Volume 2 
• Viola - An introduction to special functions 
• Tao - Note online

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

SANDRO BETTIN (Presidente)

ALBERTO PERELLI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

A settembre, come gli altri corsi della magistrale in matematica.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame orale con domande su tutto il programma.

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Durante l'esame orale lo studente dovrà essere in grado di: conoscere e dimostrare i teoremi presentati a lezione, riportare corettamente tutte le definizioni e risolvere semplici esercizi. 

Calendario appelli