L'insegnamento introduce argomenti avanzati di analisi complessa.
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere la teoria delle funzioni di ordine finito, dei biolomorfismi e delle mappe conformi su sottoinsiemi di C e la teoria delle funzioni speciali.
Il principale prerequisito è l'analisi complessa di base.
L’insegnamento si compone di lezioni frontali, per un totale di 52 ore.
- Richiami di analisi complessa di base.
- Teorema di Rouché
- Teorema di Jensen
- Teoria delle mappe conformi
- Mappe di Moebius
- Teorema della mappa di Riemann
- Teorema di Bloch e teoremi di Picard
- Teoria delle funzioni di ordine finito e teoremi di Weierstrass e di Hadamard
- a-punti
- funzioni speciali
Ricevimento: Su appuntamento
SANDRO BETTIN (Presidente)
ALBERTO PERELLI
A settembre, come gli altri corsi della magistrale in matematica.
Esame orale con domande su tutto il programma.
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.
Durante l'esame orale lo studente dovrà essere in grado di: conoscere e dimostrare i teoremi presentati a lezione, riportare corettamente tutte le definizioni e risolvere semplici esercizi.
