PRESENTAZIONE

L'insegnamento presenta importanti contenuti di analisi funzionale e teoria degli operatori, che completano e sviluppano i contenuti degli iinsegnamenti di Analisi Funzionale 1 e 2.

Le lezioni si tengono in lingua italiana.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire contenuti avanzati dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire contenuti avanzati di analisi funzionale e teoria degli operatori. Da parte degli studenti ci si attende la comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione; in particolare, dovranno avere la capacità di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano semplici varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi al programma dell'insegnamento.

PREREQUISITI

Prerequisiti: i contenuti degli insegnamenti di AF 1 e AF 2.

MODALITA' DIDATTICHE

52 ore di lezione (secondo le modalità stabilite dall'ateneo); alcune ore saranno dedicate allo svolgimento di esercizi.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Algebre di Banach; C^*-algebre; il teorema spettrale per gli operatori normali su di uno spazio di Hilbert; il calcolo funzionale olomorfo ed il teorema di mappa spettrale; ulteriori elementi di teoria degli operatori: lo studio dei punti isolati dello spettro e gli operatori di Fredholm.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

A. E. Taylor, D. C. Lay: Introduction to Functional Analysis, 2nd edition

C. E. Rickart, General Theory of Banach Algebras

S. R. Caradus, W.E. Pfaffenberger, B. Yood, Calkin Algebras and Algebras of Operators on Banach Spaces

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

LAURA BURLANDO (Presidente)

ADA ARUFFO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corso di Studio.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi al programma dell'insegnamento; durante la prova scritta è possibile consultare gli appunti ed i libri di testo, purché in forma cartacea. La prova orale, che si può sostenere qualunque sia l'esito della prova scritta, deve essere sostenuta nello stesso appello della prova scritta.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Sono previste sia una prova scritta che una prova orale. Entrambe saranno rivolte ad accertare la comprensione dei concetti e delle dimostrazioni svolte a lezione e la capacità di saper effettuare dimostrazioni che costituiscano semplici varianti di dimostrazioni viste, di costruire esempi e di saper risolvere esercizi sugli argomenti relativi al programma dell'insegnamento.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si consiglia agli studenti di iscriversi ad AulaWeb, per ricevere dal docente informazioni e notizie relative al'insegnamento.