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CODICE 111220
ANNO ACCADEMICO 2023/2024
CFU
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08
LINGUA Italiano
SEDE
  • GENOVA
PERIODO 2° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il Calcolo Numerico costiuisce una parte della Matematica Applicata. L'insegnamento fornisce agli studenti gli algoritmi e gli strumenti matematici per risolvere, in pratica, alcuni fra i piu` comuni problemi matematici, quali calcolare la soluzione di sistemi lineari anche di medie dimensioni, approssimare gli zeri di una funzione, interpolare insiemi di punti mediante polinomi. Una particolare attenzione viene rivolta alle problematiche legate alla soluzione di tali problemi mediante l'uso di un computer.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza e comprensione di concetti ed elementi fondamentali di calcolo numerico. Particolare enfasi viene attribuita alla comprensione degli aspetti numerici legati alla soluzione dei problemi, quali condizionamento e stabilita`; alla comprensione del concetto di soluzione approssimata quale mezzo per risolvere problemi reali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo dell’insegnamento di Calcolo Numerico è quello di illustrare allo studente un diverso punto di vista sulla matematica, molto piu` applicato, fornendo gli strumenti principali per poter per calcolare, in pratica, la soluzione di alcuni fra i piu` comuni problemi matematici, quali il calcolo di zeri di funzione, l'interpolazione polinomiale e la soluzione di sistemi lineari. Gli argomenti presentati illustrano come  la matematica, considerata in generale un insieme di concetti astratti, si riveli un utile strumento per risolvere problemi derivanti dall'osservazione di fenomeni reali o da analisi di laboratorio.

Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito conoscenze teoriche riguardanti i vari metodi risolutivi presentati, con particolare attenzione allo studio della stabilita` degli algoritmi, al condizionamento dei problemi e alle tecniche di approssimazione delle soluzioni mediante metodi iterativi. Nello specifico lo studente sarà in grado di: • conoscere i principali algoritmi per risolvere alcuni fra i piu` frequenti problemi matematici (sistemi lineari, zeri di funzioni, interpolazione) • dedurre le proprietà di condizionamento dei problemi • scegliere l'algoritmo di soluzione piu` idoneo in base allo studio di stabilita` • ragionare criticamente sui risultati forniti da un algoritmo per individuare eventuali criticita` dovute all'utilizzo di un computer.

Inoltre, grazie a tecniche di didattica innovativa, lo studente avra` acquisito competenza personale (individuare le proprie capacità, concentrarsi, gestire la complessità, riflettere criticamente, prendere decisioni, lavorare in autonomia, gestire lo stress) e la capacita` di "imparare a imparare" (organizzare e valutare il proprio apprendimento). 

PREREQUISITI

Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le conoscenze matematiche di base, che sono il normale bagaglio culturale di uno studente che abbia terminato il ciclo di studi superiore, quali ad esempio equazioni, disequazioni, geometria analitica,  il concetto di funzione. 

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento è articolato in 16 lezioni frontali (di 2 ore ciascuna)  svolte dal docente. La teoria esposta viene applicata a diversi esempi, mediante  la risoluzione di esercizi.

Grazie al proprio lavoro personale lo studente dovrà acquisire le conoscenze e i concetti alla base del Calcolo Numerico ed essere in grado di risolvere esercizi. Completano la preparazione personale i quiz presenti su Aulaweb, a cui  rispondere al di fuori delle ore di lezione e ripetibili  piu` volte. Tale strumento, innovativo rispetto alla didattica tradizionale, e` un valido aiuto sviluppare la capacita` di risolvere esercizi in maniera autonoma e entro limiti di tempo prefissati, sviluppando quindi la competenza personale. I quiz inoltre sono un valido strumento per l'autovalutazione (capacita` di imparare a imparare), in quanto permettono di testare, ogniqualvolta se ne senta la necessita`, il proprio grado di preparazione. 

 

 

 

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il programma e` il seguente:

  • Vettori e matrici
  • Norme vettoriali e matriciali
  • Sistemi lineari
  • Numero di condizionamento
  • Sistemi sovradeterminati
  • Retta di regressione
  • Errori, condizionamento e stabilita`
  • Calcolo di zeri di funzione
  • Interpolazione polinomiale

TESTI/BIBLIOGRAFIA

La teoria esposta durante l'insegnamento e` illustrata, corredata da esempi, sulle slides, scritte dal docente, reperibili su Aulaweb.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

CLAUDIA FASSINO (Presidente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 26 febbraio 2024.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile all'indirizzo EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame si compone di una parte scritta e una orale. Lo scritto e` composto da esercizi relativi alla parte di teoria, simili agli esempi illustrati a lezione. Lo scritto dovrà essere effettuato prima della prova orale e dovra` essere sostenuto nello stesso appello in cui lo studente intende sostenere l’esame orale.

Per accedere alla prova scritta, lo studente dovra` aver ottenuto la sufficienza in tutti i quiz presenti su Aulaweb. Tale idoneita` non ha  scadenza. Per accedere alla prova orale gli studenti dovranno aver superato la prova scritta con un voto minimo di 18/30 e il voto conseguito verrà utilizzato nella valutazione finale. 

Saranno disponibili 2 appelli di esame per la sessione invernale (metà gennaio- febbraio) e 3 appelli per la sessione estiva (giugno, luglio e settembre). Non verranno concessi appelli straordinari al di fuori dei periodi indicati nel regolamento del Corso di studio, fatta eccezione per gli studenti fuori corso.

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare (via mail) la docente entro le prime 2 settimane dall’inizio delle lezioni per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

I dettagli sulle modalità di preparazione per l’esame e sul grado di approfondimento di ogni argomento verranno dati nel corso delle lezioni. L’esame scritto verificherà l’effettiva acquisizione delle conoscenze di base del Calcolo Numerico: gli esercizi permetteranno di valutare la capacità di applicare i concetti teorici a specifici problemi. L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità esporre i concetti matematici (definizioni, teoremi e dimostrazioni) in modo chiaro e con una terminologia corretta.

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