PRESENTAZIONE

Il corso si colloca nel 1o semestre del 1o/2o anno della Laurea Magistrale in Fisica. Fa parte del curriculum di un fisico teorico. L’argomento e’ caratterizzato da un’importante struttura matematica, che in questo corso e’ considerata come strumento necessario per approfondire i contenuti fisici della Relatività Generale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Esposizione della teoria di Einstein delle interazioni gravitazionali con le sue principali conseguenze e applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine di questo insegnamento, lo studente sarà in grado di

• avere familiarità con il formalismo covariante;
• impadronirsi degli strumenti di geometria differenziale minimi per ricavare l'azione di Einstein-Hilbert;
• calcolare le equazioni di Einstein come equazioni di campo (derivate funzionali dell’azione rispetto alla metrica);
• applicare le equazioni di Einstein alla cosmologia, derivandone la metrica di Robertson-Walker, le equazioni di Fridman, comprendere il modello Lambda CDM e individuare i suoi punti critici e le possibili estensioni;
• conoscere i principi fondamentali dell'inflazione;
• costruire le metriche di Schwarzschild, Reissner-Nordstrom e Kerr, discutendo le corrispondenti soluzioni di buco nero;
• risolvere le equazioni di Einstein nel limite di campo debole, trovando le soluzioni di onde gravitazionale individuandone i gradi di liberta'

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali (56 h)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Varietà: gravità come geometria ; varietà ; vettori ; tensori ; la metrica ; un universo in espansione ; causalità ; densità tensoriali  

Curvatura: panoramica ; derivate covarianti ; trasporto parallelo e geodetiche ; proprieta' delle geodetiche ; rivisitazione dell'universo che si espande ; il tensore di curvatura di Riemann ; proprietà del tensore di Riemann ; simmetrie e vettori di Killing ; spazi massimamente simmetrici

Gravitazione: fisica nello spazio curvo: equazioni di Einstein ; formulazione Lagrangiana ; proprietà delle equazioni di Einstein ; la costante cosmologica

La soluzione di Schwarzschild: la metrica di Schwarzschild ; teorema di Birkhoff’s ; singolarità ;  geodetiche di Schwarzschild ; test sperimentali ; buchi neri di Schwarzschild ; stelle e buchi neri

Buchi neri piu' generali: lo zoo dei buchi neri ; orizzonti degli eventi ; orizzonti di Killing ; massa, carica e spin ; buchi neri carichi (Reissner-Nordström) ; buchi neri rotanti (Kerr)  

Teoria delle perturbazioni e radiazione gravitazionale: teoria linearizzata e trasformazioni di gauge ; gradi di libertà ; campi Newtoniani e trattorie dei fotoni ; soluzioni di onde gravitazionali

Cosmologia: universi massimamente simmetrici ; metriche di Robertson-Walker ; equazione di Friedmann ; evoluzione del fattore di scala ; redshift e distanze ; il nostro universo ; inflazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Sean M. Carroll: Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
• James B. Hartle: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity
• Ta-Pei Cheng: Relativity, Gravitation and Cosmology: A Basic Introduction

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICOLA MAGGIORE (Presidente)

ANDREA AMORETTI

CARLA BIGGIO (Supplente)

CAMILLO IMBIMBO (Supplente)

SIMONE MARZANI (Supplente)

GIOVANNI RIDOLFI (Supplente)

PIERANTONIO ZANGHI' (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Dal 23 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame e' costituito da una prova scritta e da una prova orale

Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta riguarda una semplice applicazione dei contenuti presentati durante il corso. Consiste un un unico esercizio da svolgersi in un'ora. La prova orale è organizzata come segue. Allo studente viene proposta una voce del registro delle lezioni del corso, e gli viene concesso qualche minuto per organizzare una lezione sull’argomento assegnato della durata  di circa 30 minuti, durante i quali i membri della commissione possono porre domande inerenti.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: FISICA 9012 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe

Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:

•            la denominazione dell’insegnamento

•            la data dell'appello

•            il cognome, nome e numero di matricola dello studente

•            gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.

Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici