Questo insegnamento è pensato come introduzione alla teoria dei codici.
L'insegnamento verrà dedicata allo studio della teoria matematica dei codici correttori, che permettono di avere il controllo sugli errori nella trasmissione dei dati attraverso canali non affidabili o con rumore.
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.
Al termine dell'insegnamento si sarà in grado di: - conoscere le classi di codici più importanti; - saper individuare i parametri di un codice lineare; - padroneggiare le principali costruzioni di codici lineari; - conoscere i principali algoritmi di decodifica.
Sono necessarie per affrontare efficacemente i contenuti dell’insegnamento le seguenti conoscenze: spazi vettoriali, gruppi, campi.
E’ consigliato aver sostenuto esami di Algebra lineare e Geometria Analitica, Algebra 2.
Lezioni frontali
- introduzione al problema della correzione degli errori nella trasmissione dei dati; - codici lineari su campi finiti; - distanza di Hamming; - codici perfetti e MDS; - codici di Hamming; - costruzione di codici; - codici ciclici; - codici di Goppa
- crittografia basata sui codici
- codici da curve algebriche
Caminata, De Negri - Dispense del corso
J.H. van Lint - Introduction to Coding Theory
H.C.A. van Tilborg - CODING THEORY a first course
Ricevimento: Su appuntamento.
EMANUELA DE NEGRI (Presidente)
ANNA MARIA BIGATTI
ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)
FRANCESCO STRAZZANTI (Supplente)
IRENE VILLA (Supplente)
Dal 17 febbraio 2025 secondo l'orario riportato qui
L'esame consta di una prova orale.
Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre seguire le istruzioni descritte in dettaglio su Aulaweb https://2023.aulaweb.unige.it/course/view.php?id=12490#section-3 In particolare, le agevolazioni vanno richieste con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame scrivendo al/alla docente con in copia il docente Referente di Scuola e l’Ufficio competente (vedi istruzioni).
L’esame orale verterà principalmente sugli argomenti trattati durante le lezioni frontali e avrà lo scopo di valutare non soltanto se lo studente ha raggiunto un livello adeguato di conoscenze, ma se ha acquisito la capacità di analizzare criticamente problemi legati alla teoria dei codici che verranno posti nel corso dell'esame.
Modalità di frequenza: Consigliata.
