CODICE 108960 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 6 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/09 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento si propone di dare agli studenti gli strumenti e la formazione necessaria per la comprensione e l'utilizzo dei principali algoritmi di ottimizzazione convessa e di ricerca operativa. L'insegnamento presenta i principali concetti teorici, e si concentra su aspetti modellistici e risultati utili nelle applicazioni, in particolare machine learning e problemi inversi. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine del corso lo studente sarà in grado di: riconoscere e classificare diversi problemi di ottimizzazione e di ricerca operativa capire ed utilizzare algoritmi di ottimizzazione lineare e convessa risolvere problemi convessi e di programmazione lineare in contesti applicati In partciolare, le ore di laboratorio permetteranno allo studente di essere in grado di: implementare in Python gli algoritmi considerati nelle lezione teoriche ed essere in grado di sceglierne i parametri per ottimizzarne la performance PREREQUISITI Analisi per funzioni di più variabili, algebra lineare, probabilità MODALITA' DIDATTICHE Lezioni alla lavagna in cui vengono introdotti i concetti e gli algoritmi da un punto di vista teorico. In laboratorio, tramite l'utilizzo di notebooks, gli algoritmi proposti verranno implementati ed utilizzati per verificarne l'efficacia pratica e i possibili difetti. PROGRAMMA/CONTENUTO Il corso tratterà alcune nozioni di base relative ai problemi di ottimizzazione. Verrà poi trattato il problema della programmazione lineare e l'ottimizzazione di funzioni differenziabili e convesse. Verra' considerata in particolare la convergenza dell'algoritmo del gradiente e l'algoritmo prossimale del gradiente, anche stocastici. Il corso mostrerà le applicazioni degli algoritmi introdotti a problemi di ricostruzione di immagini e di machine learning, anche con lezioni di laboratorio. Il corso contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030: Obiettivo 4: fornire un’educazione di qualità, equa ed inclusiva, e opportunità di apprendimento per tutti Obiettivo 5: raggiungere l’eguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e ragazze TESTI/BIBLIOGRAFIA S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004 S. Bubeck, Convex Optimization: Algorithms and Complexity, https://arxiv.org/abs/1405.4980?context=cs S. Salzo, S. Villa, Proximal Gradient Methods for Machine Learning and Imaging, 2022 DOCENTI E COMMISSIONI SILVIA VILLA Ricevimento: Su appuntamento: parlare direttamente con il docente oppure scrivere a silvia.villa@unige.it Commissione d'esame SILVIA VILLA (Presidente) ERNESTO DE VITO CESARE MOLINARI (Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Dal 17 febbraio 2025 secondo l'orario riportato qui Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Esistono due modalità d'esame: la prima consiste nel svolgere delle verifiche scritte (e di laboratorio) intermedie che prevedano l'utilizzo dei concetti introdotti durante l'insegnamento. Il voto finale si calcola come la media delle valutazioni dei report sui laboratori e delle prove intermedie. Lo studente può decidere se completare l'esame con una prova orale oppure mantenere il voto ottenuto con lo scritto ed il laboratorio. Svolgimento della sola prova orale al termine dell'insegnamento su tutto il programma svolto. Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Lo svolgimento degli esercizi e la prova orale sono finalizzate a verificare il raggiungimento da parte dello studente di una sufficiente capacità critica ed autonomia di ragionamento nell'ambito dell'ottimizzazione e pertanto consistono di esercizi e di domande teoriche che prevedano la comprensione e l'utilizzo dei concetti appresi. Le prove in laboratorio consistono in notebooks che permettono l'implementazione e l'utilizzo guidato degli algoritmi introdotti a teoria. Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare i docenti all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Agenda 2030 Istruzione di qualità Parità di genere