CODICE 26938 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 8 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 6 cfu anno 3 MATEMATICA 8760 (L-35) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/08 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento approfondisce alcuni argomenti già introdotti in Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparandovi alle principali tematiche di interesse in ambito applicativo. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcune tecniche matematiche che afferiscono al mondo dell'analisi, della geometria e dell'algebra lineare, utili per affrontare e risolvere numericamente alcuni problemi tipicamente derivati dalle applicazioni. Parte integrante dell'insegnamento è l'implementazione al computer di alcune di queste tecniche, utilizzando Matlab. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine dell'insegnamento sarete in grado di conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere sistemi lineari in maniera iterativa; comprendere gli strumenti di controllo della convergenza e di gestione dell'errore nei metodi iterativi; conoscere le tecniche numeriche fondamentali per risolvere problemi di interpolazione e di integrazione; comprendere le relazioni tra i vari problemi affrontati e tra le tecniche proposte; implementare al computer le tecniche numeriche studiate. PREREQUISITI Per affrontare efficacemente gli argomenti trattati è utile avere conoscenze di base nei seguenti argomenti: spazi vettoriali e norme; spazi di funzioni; successioni e convergenza; variabili aleatorie e legge dei grandi numeri. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio, volte ad implementare le tecniche presentate a lezione e/o ad utilizzarle per risolvere alcuni problemi applicati. PROGRAMMA/CONTENUTO Metodi per la soluzione di equazioni non lineari. Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari. Minimizzazione di una forma quadratica: metodi del gradiente e del gradiente coniugato. Interpolazione polinomiale. Cenni alle serie di Fourier e alla Trasfomata di Fourier Discreta. Interpolazione con funzioni spline e funzioni trigonometriche. Minimi quadrati nel continuo. Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton-Cotes e formule generalizzate dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. Polinomi ortogonali e formule di quadratura Gaussiana. Cenni all'integrazione con tecniche Monte Carlo. TESTI/BIBLIOGRAFIA - G. Monegato - Fondamenti di Calcolo Numerico - CLUT 1998 - D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici per l' Algebra Lineare - Zanichelli 1988 - R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi - Metodi Numerici - Zanichelli 1992. DOCENTI E COMMISSIONI ALBERTO SORRENTINO Ricevimento: Su richiesta. ISABELLA FURCI Commissione d'esame ALBERTO SORRENTINO (Presidente) FEDERICO BENVENUTO ISABELLA FURCI (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Dal 23 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Esame orale in cui vengono accertate la conoscenza della teoria e la comprensione degli esercizi di laboratorio. Si consiglia a chi in possesso di certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il corpo docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Alla prova orale puo essere richiesto di: introdurre e trattare un argomento generale, come ad esempio "L'interpolazione di Lagrange" o "Gli algoritmi iterativi per zeri di funzioni"; dimostrare un risultato importante tra quelli presentati a lezione; rappresentare graficamente uno dei problemi studiati; discutere il funzionamento di uno dei codici Matlab sviluppati durante le esercitazioni. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 14/02/2025 09:00 GENOVA Esame su appuntamento 19/09/2025 09:00 GENOVA Esame su appuntamento ALTRE INFORMAZIONI Agenda 2030 Istruzione di qualità Parità di genere