CODICE 114699 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 FISICA 9012 (LM-17) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Questo corso è la naturale prosecuzione del corso di Fisica Quantistica del terzo anno della laurea triennale. Le applicazioni della meccanica quantistica a sistemi di interesse fisico richiedono lo sviluppo di tecniche che consentono la trattazione di molti gradi di libertà. Questo risulta necessario sia per la descrizioni di sistemi non-relativistici, quali sistemi quantistici statistici e di stato solido, che in contesto relativistico. Il corso si focalizza sull'approfondimento del primo dei due aspetti. Verranno quindi introdotte, dal punto di vista teorico, tecniche per la descrizione quantistica di sistemi a molti corpi, focalizzandosi sulla loro applicazione a sistemi fisici in contesto non relativistico, quali superfluidità e superconduttività. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Fornire allo studente le basi della meccanica quantistica dei sistemi di molti corpi trattati nell’ambito della seconda quantizzazione, e famigliarizzarlo con le applicazioni di tale metodo ad alcuni dei principali fenomeni fisici della fisica moderna. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Apprendere le tecniche teoriche di base della seconda quantizzazione per sistemi quantistici non-relativistici a molti corpi. Introdurre il concetto di trasformazioni canoniche e il conseguente concetto di quasiparticelle. Familiarizzare con il concetto di transizione di fase e rottura spontanea di simmetria Introdurre le tecniche di approssimazione di campo medio per la descrizione di sistemi quantistici interagenti. Imparare a descrivere fenomeni fisici rilevanti tramite l’utilizzo di tecniche di seconda quantizzazione. PREREQUISITI Fisica classica: fondamenti di meccanica analitica, meccanica statistica ed elettromagnetismo classico. Meccanica quantistica non relativistica:formalismo, teoria delle perturbazioni. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali alla lavagna. Circa il 30% delle ore di lezione è dedicato ad applicazioni dei concetti esposti sotto forma di esercizi. PROGRAMMA/CONTENUTO Fondamenti della meccanica quantistica Seconda quantizzazione - bosoni Sistemi quantistici di particelle identiche La rappresentazione del numero di occupazione Operatori per particella singola Lo spazio di Fock e gli operatori di creazione e annichilazione Il diluito gas di bosoni non interagenti Operatori a molte particelle Il teorema di Wick Il teorema di Wick per stati termici Trasformazioni canoniche lineari Teoria dei bosoni non interagenti e interagenti Bosoni non interagenti: il condensato di Bose-Einstein Bosoni interagenti a temperatura nulla Il gas di Bose ideale L'approssimazione di Bogoliubov La trasformazione di Bogoliubov Il criterio di Landau per la superfluidità Stato fondamentale ed eccitazioni di bassa energia Funzioni di correlazione dello stato fondamentale Rottura spontanea di simmetria Soppressione del condensato Eccitazioni elastiche: fononi e campo elettromagnetico Fononi Reticoli in una dimensione Fononi in tre dimensioni Stati di polarizzazione e elicità Il limite di volume infinito dei campi fononici Dai campi ai fononi Quantizzazione del campo elettromagnetico Interazione del campo elettromagnetico con la materia Perturbazioni del primo ordine: eventi di singolo fotone Seconda quantizzazione - fermioni Lo spazio di Fock e l'algebra delle relazioni di anticommutazione canoniche Operatori di molte particelle Il teorema di Wick per i fermioni Trasformazioni canoniche per i fermioni Trasformazioni di Bogoliubov Teoria dei fermioni non interagenti e interagenti Il gas di fermioni libero: particelle e buche Interazioni intorno alla superficie di Fermi L'interazione di Coulomb tra elettroni L'interazione elettrone-fonone Le interazioni di Coulomb e elettrone-fonone a confronto Teoria di campo medio L'arte del campo medio L'approssimazione di Hartree-Fock Simmetrie rotte Teoria microscopica della superconduttività L'instabilità di Cooper L'argomento di Cooper L'hamiltoniana ridotta della teoria BCS La teoria BCS in approssimazione di campo medio Lo stato fondamentale della teoria BCS Eccitazioni di quasi-particelle L'equazione del gap Il calore specifico TESTI/BIBLIOGRAFIA L. Landau, Lifsitz, Vol. 2, Teoria dei campi L. Landau, Lifsitz, Vol. 3, Meccanica quantistica H. Bruus, K. Flensbeg, Many-body quantum theory in condensed matter physics P. Phillips, Advanced solid state physics A. Amoretti, Appunti del corso DOCENTI E COMMISSIONI ANDREA AMORETTI Ricevimento: Su appuntamento previo contatto tramite e-mail. Commissione d'esame ANDREA AMORETTI (Presidente) GIOVANNI RIDOLFI NICOLA MAGGIORE (Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Dal 23 settembre 2024 secondo l'orario riportato qui Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Allla prova scritta verranno proposti due esercizi da svolgere nel tempo massimo di tre ore. Durante la prova scritta, agli studenti è consentita la consultazione di testi o appunti. La prova orale (circa 20/30 minuti) verte sugli argomenti teorici trattati a lezione, e prende spunto dalla prova scritta. Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni. MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prova scritta ha lo scopo di accertare le capacità operative dello studente. I due esercizi proposti traggono ispirazione da quelli svonlti a lezione durante le ore di esercitazione. Durante la prova orale, prendendo spunto dalla prova scritta, si cerca di accertare la comprensione, da parte dello studente, dei concetti fondamentali alla base dello studio di sistemi quantistici a molti corpi. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 15/01/2025 09:00 GENOVA Scritto 07/02/2025 09:00 GENOVA Scritto 13/06/2025 09:00 GENOVA Scritto 11/07/2025 09:00 GENOVA Scritto 10/09/2025 09:00 GENOVA Scritto ALTRE INFORMAZIONI Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito federato al link: FISICA 9012 | Studenti con disabilità e/o DSA | UniGe | Università di Genova | Corsi di Studio UniGe Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare: • la denominazione dell’insegnamento • la data dell'appello • il cognome, nome e numero di matricola dello studente • gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti. Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti. Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche. Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici
