CODICE 56720 ANNO ACCADEMICO 2024/2025 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA MECCANICA 8784 (L-9) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 1° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche. PREREQUISITI Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali (52 ore). PROGRAMMA/CONTENUTO Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche. TESTI/BIBLIOGRAFIA Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ ) E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011. S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009. S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009. Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002. Sito web: http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm DOCENTI E COMMISSIONI MARIA VIRGINIA CATALISANO Ricevimento: Su appuntamento, da concordare via e-mail: mariavirginia.catalisano@unige.it SERGIO DE MICHELI Commissione d'esame MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente) SERGIO DE MICHELI LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/corsi/8784/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso. Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 13/01/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 07/02/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 09/06/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 24/06/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 11/09/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 11/09/2025 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale