PRESENTAZIONE

L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, essere in grado di svolgere lo studio di funzioni ed il calcolo di aree di figure piane e conoscere le principali proprietà di funzioni elementari utilizzando un formalismo matematico corretto.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente/la studentessa dovrà:

• aver aquisito la padronanza della notazione matematica
• conoscere le proprietà delle principali funzioni elementari ed il loro grafico
• essere in grado di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• saper risolvere semplici esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali di teoria e esercitazioni.

PROGRAMMA/CONTENUTO

I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni.​

Libri suggeriti 

• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi matematica 1, Pearson, ISBN: 9788891905468 
• M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer-Verlag, ISBN: 978-3-319-15427-5
• G. Crasta- A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, Edizione La Dotta, ISBN: 978-88-986482-5-2

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

GIOVANNI ALBERTI (Presidente)

TOMMASO BRUNO

FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario didattico approvato dal Consiglio dei Corsi di Studio in Informatica: https://corsi.unige.it/corsi/11896/studenti-orario

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta composta da due parti:

• Test costituito da domande a scelta multipla di carattere teorico o con semplici esercizi.
• Compito scritto con domande aperte, composto da tre esercizi. 

L’esame è superato se sono sufficienti entrambe le parti. Il voto finale è dato da

                 (voto test)*1/3 + (voto compito)*2/3

Indicazioni per studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali sono disponibili a partire da https://corsi.unige.it/corsi/11896/studenti-disabilita-dsa
 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

• La prima parte dell'esame è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi.
• La seconda parte è finalizzata alla verifica delle capacità di svolgere semplici calcoli e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale.

ALTRE INFORMAZIONI

Per ulteriori informazioni, consultare il modulo Aulaweb dell'insegnamento o contattare i docenti.