PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base, mantenendo il dovuto rigore metodologico.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la padronanza della notazione matematica
• la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
• la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• la padronanza di semplici tecniche dimostrative 
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

Competenze trasversali:

Competenza alfabetica funzionale livello base: capacità di comunicare efficacemente in forma scritta e orale, adattamento della propria comunicazione al contesto, utilizzo di fonti e ausili di varia natura

PREREQUISITI

Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria.

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza.

Per quanto riguarda le competenze trasversali, l'approccio di problem solving con intervento degli studenti sarà usato su problemi reali o meno, richiedendo quindi capacità di interpretazione funzionale del testo e traduzione nel linguaggio matematico.

Si consigliano gli studenti lavoratori e gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, retta orientata. Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e loro significato grafico. Monotonia. Composizione ed invertibilità. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore ed inferiore. Successioni: concetti ed esempi elementari. Limiti di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e loro proprietà locali e globali. Differenziabilità, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate, monotonia e convessità. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e de l'Hôpital. Sviluppi di Taylor e loro applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014
• M. Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARCO BENINI (Presidente)

MARCO BARONTI (Presidente Supplente)

LAURA CAPELLI (Presidente Supplente)

CLAUDIO ESTATICO (Presidente Supplente)

ULDERICO FUGACCI (Presidente Supplente)

EDOARDO MAININI (Presidente Supplente)

DANILO PERCIVALE (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://easyacademy.unige.it/portalestudenti/index.php?view=easycourse&_lang=it&include=corso

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in

• Test a risposta multipla
• Prova scritta

Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito

https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

• Test a scelta multipla. Questa parte è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. Il superamento di questa parte è condizione necessaria per l’accesso alla prova scritta.
• Prova scritta. Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo introdotti nell'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo.

Calendario appelli