L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile.
Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base.
I principali risultati di apprendimento attesi sono:
la padronanza della notazione matematica;
la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del Ioro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni;
la padronanza di semplici tecniche dimostrative;
l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti.
Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria.
Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza.
Attraverso il progetto di innovazione della didattica saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano Io studente più consapevole ed autonomo.
Numeri reali, retta orientata. Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e Ioro significato grafico. Monotonia. Composizione ed invertibilità. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore ed inferiore. Successioni: concetti ed esempi elementari. Limiti di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e Ioro proprietà locali e globali. Differenziabilità, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate, monotonia e convessità. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e de l'Hòpital. Sviluppi di Taylor e Ioro applicazioni.
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014
M. Baronti, M., F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016.
Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un giorno alla settimana che sara' fissato all'inizio delle lezioni e puo' essere contattato al suo indirizzo di posta elettronica : marco.baronti@unige.it
Ricevimento: Su appuntamento.
MARCO BARONTI (Presidente)
FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME (Presidente Supplente)
L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy
L'esame consiste in:
Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito https://serviziontine.unige.it/studenti/esami/prenotazione.
Test a scelta multipla: questa parte è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. Il superamento di questa parte è condizione necessaria per l'accesso alla prova scritta.
Prova scritta. Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo introdotti neII'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo.
Si raccomanda la frequenza del corso, delle esercitazioni e delle ore dei tutor.
