CODICE 118126 ANNO ACCADEMICO 2025/2026 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA BIOMEDICA 11878 (L-8 R) - GENOVA 6 cfu anno 1 INGEGNERIA ELETTRONICA E TECNOLOGIE DELL'INFORMAZIONE 11911 (L-8 R) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PRESENTAZIONE L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO I principali risultati di apprendimento attesi sono: la padronanza della notazione matematica; la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del Ioro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni; la padronanza di semplici tecniche dimostrative; l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti. PREREQUISITI Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria. MODALITA' DIDATTICHE Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza. Attraverso il progetto di innovazione della didattica saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano Io studente più consapevole ed autonomo. PROGRAMMA/CONTENUTO Numeri reali, retta orientata. Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e Ioro significato grafico. Monotonia. Composizione ed invertibilità. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore ed inferiore. Successioni: concetti ed esempi elementari. Limiti di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e Ioro proprietà locali e globali. Differenziabilità, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate, monotonia e convessità. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e de l'Hòpital. Sviluppi di Taylor e Ioro applicazioni. TESTI/BIBLIOGRAFIA C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014 M. Baronti, M., F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016. DOCENTI E COMMISSIONI MARCO BARONTI Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un giorno alla settimana che sara' fissato all'inizio delle lezioni e puo' essere contattato al suo indirizzo di posta elettronica : marco.baronti@unige.it FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME Ricevimento: Verrà stabilito un orario settimanale di ricevimento, tipicamente di due ore alla settimana; richieste particolari di appuntamento saranno onorate compatibilmente con gli impegni del docente. LEZIONI Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in: Test a risposta multipla Prova scritta Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito https://serviziontine.unige.it/studenti/esami/prenotazione. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Test a scelta multipla: questa parte è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. Il superamento di questa parte è condizione necessaria per l'accesso alla prova scritta. Prova scritta. Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo introdotti neII'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. ALTRE INFORMAZIONI Si raccomanda la frequenza del corso, delle esercitazioni e delle ore dei tutor. Agenda 2030 Acqua pulita e servizi igienico-sanitari Città e comunità sostenibili Vita sulla Terra Pace, giustizia e istituzioni solide