PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono:

la padronanza della notazione matematica;

la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del Ioro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni;

la padronanza di semplici tecniche dimostrative;

l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti.

PREREQUISITI

Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria.

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza.

Attraverso il progetto di innovazione della didattica saranno utilizzati strumenti innovativi atti ad un apprendimento attivo dello studente. Lo scopo è quello di accrescere le competenze degli studenti attraverso nuove metodologie di apprendimento, dall'e-learning al team work, attraverso esperienze che accrescano la partecipazione dello studente mediante un livello comunicativo più elevato e rendano Io studente più consapevole ed autonomo.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, retta orientata. Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e Ioro significato grafico. Monotonia. Composizione ed invertibilità. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore ed inferiore. Successioni: concetti ed esempi elementari. Limiti di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e Ioro proprietà locali e globali. Differenziabilità, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate, monotonia e convessità. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e de l'Hòpital. Sviluppi di Taylor e Ioro applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014

M. Baronti, M., F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARCO BARONTI (Presidente)

DELIA LUBRANO LAVADERA

MARCO BENINI (Presidente Supplente)

LAURA CAPELLI (Presidente Supplente)

CLAUDIO ESTATICO (Presidente Supplente)

EDOARDO MAININI (Presidente Supplente)

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in:

• Test a risposta multipla
• Prova scritta

Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito https://serviziontine.unige.it/studenti/esami/prenotazione.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Test a scelta multipla: questa parte è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. Il superamento di questa parte è condizione necessaria per l'accesso alla prova scritta.

Prova scritta. Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo introdotti neII'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà. Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si raccomanda la frequenza del corso, delle esercitazioni e delle ore dei tutor.