PRESENTAZIONE

Questo insegnamento completa la preparazione nel campo della Chimica Fisica, introducendo i concetti della meccanica quantistica. In particolare sarà fornita una descrizione della struttura atomica, molecolare e delle correlate proprietà elettroniche.

La fisica dei quanti formula leggi che governano non già gli individui ma le moltitudini. Non sono più le proprietà ma le probabilità a essere oggetto della descrizione. Le leggi formulate non ci dischiudono più il futuro dei sistemi presi in esame. Sono leggi che governano le variazioni delle probabilità nel tempo; leggi relative a grandi aggregati d'individui. 

Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, 1938

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento, in relazione all'acquisizione delle conoscenze relative all'ambito chimico-fisico, intende fornire gli strumenti base della meccanica quantistica e delle sue applicazioni in ambito chimico (per esempio nella spettroscopia molecolare). Saranno forniti gli strumenti metodologici e il linguaggio di base della chimica quantistica, che metteranno lo studente in grado di comprendere e reinterpretare, in modo formale, le conoscenze chimiche di base (legame chimico, funzione d'onda, interazione radiazione/materia, ecc...). Inoltre l'insegnamento si prefigge di sviluppare le abilità e competenze dello studente, mettendolo in grado di elaborare collegamenti tra i concetti acquisiti con le conoscenze di base in ambito chimico, e la capacità di affrontare problemi usando gli strumenti formali della meccanica quantistica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Saranno forniti gli strumenti metodologici e il linguaggio di base della chimica quantistica, che consentiranno allo studente di reinterpretare in modo formale le conoscenze chimiche di base (legame chimico, funzione d'onda, interazione radiazione/materia, ecc...) e reinterpretare in maniera più approfondita tali concetti.

In particolare, la  partecipazione attiva dello studente alle lezioni frontali, alle autovalutazioni e/o esercitazioni proposte e allo studio individuale (integrato dai libri di testo consigliati) gli consentirà di:

- conoscere in modo analitico alcuni degli esperimenti fondamentali che hanno portato alla crisi della fisica classica;

- applicare tali conoscenze alla descrizione critica degli esperimenti analizzati nell'ottica di un experimental desing;

- identificare i paradigmi fondamentali che hanno portato al passaggio dalla fisica classica a quella quantistica;

- conoscere aspetti generali della meccanica quantistica sia dal punto di vista concettuale (postulati della meccanica quantistica, elementi del concetto di misura, elementi del concetto di operatore), sia storico;

- conoscere in modo circonstanziato la natura dell'operatore Hamiltoniano e l'equazione di Schrödinger, anche attraverso l'analisi di alcuni semplici modelli (buca o barriera di potenziale, rotore bi- e tridimensionale, oscillatore armonico) coadiuvati da esercitazioni;

- applicare tali conoscenze per costruire l'operatore Hamiltoniano per generici sistemi fisici e risolvere semplici problemi correlati ai modelli studiati;

- conoscere in modo adeguato (in funzione di un percorso triennale, livello minimo la mappa concettuale associata) il problema quantomeccanico della soluzione esatta dell'atomo idrogenoide, il concetto di orbitale atomico, densità elettronica, densità radiale;

- identificare gli aspetti fisico-matematici fondamentali correlati alla risoluzione dell'atomo d'idrogeno;

- applicare tali conoscenze per la risoluzione di semplici problemi correlati all'atomo di idrogeno;

- conoscere alcuni aspetti base dei metodi approssimati utilizzati in meccanica quantistica (in particolare al metodo variazionale e analisi di alcuni aspetti legati al metodo perturbativo);

- applicare tali conoscenze al problema variazionale dell'interazione tra due stati;

- conoscere il concetto di spin (attraverso l'analisi dell'esperimento di Stern-Gerlach, del postulato della meccanica quantistica correlato, cenni dell'effetto di accoppiamento spin-orbita con esempi);

- identificare gli aspetti fisico-matematici fondamentali correlati allo spin e descriverne il significato eventualmente applicare tali conoscenze a semplici esercizi correlati;

- conoscere in modo adeguato il problema quantomeccanico relativo alla soluzione approssimata dell'atomo multielettronico. In particolare: il concetto di potenziale e carica efficace, funzione d'onda polielettronica e sua espressione (concetto di stato di singoletto, tripletto, determinante), il problema della correlazione elettronica, la definizione dell'operatore di Fock, il significato della notazione spettroscopica e sua derivazione;

- identificare gli aspetti fisico-matematici fondamentali correlati alla risoluzione dell'atomo multielettronico in connessione con il precedente problema dell'atomo idrogenoide, dei metodi approssimati e del concetto di spin;

- applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici esercizi correlati;

- conoscere in modo adeguato il problema quantomeccanico relativo alla soluzione approssimata di una molecola. In particolare: i modelli utilizzati con particolare attenzione al metodo LCAO, l' evoluzione della definizione dell'operatore di Fock introdotto nell'atomo multielettronico, descrizione del concetto di ibridizzazione e cenni relativi agli aspetti fondamentali sulla natura del legame covalente;

- identificare gli aspetti fisico-matematici fondamentali correlati alla risoluzione del problema quantomeccanico relativo alle molecole in connessione con l'evoluzione del passaggio dall'atomo idrogenoide a quello multielettronico;

- applicare tali conoscenze alla descrizione delle proprietà di una molecola attraverso la costruzione del diagramma degli orbitali molecolari e risolvere semplici esercizi correlati;

- conoscere gli aspetti chimico-fisici di base, anche attraverso modelli semiclassici, relativi alla spettroscopia;

 - conoscere in modo analitico alcuni aspetti specifici della spettroscopia rotazionale, vibrazionale (IR e Raman) ed elettronica;

- applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici esercizi correlati;

- acquisire la corretta terminologia per una esposizione con un linguaggio adeguato i concetti della meccanica quantistica.

Inoltre l'insegnamento si prefigge di sviluppare le abilità e competenze dello studente, mettendolo in grado di collegare  le conoscenze chimiche di base acquisite precedentemente con i differenti concetti introdotti nello svolgimento di questo insegnamento.

Per ogni blocco concettuale sono fornite delle dispense, facoltative, di approfondimento a complemento degli argomenti trattati.

PREREQUISITI

Per una proficua frequenza è consigliato aver acquisito le nozioni relative agli insegnamenti di:

- Istituzioni di Matematiche;

- Calcolo numerico;

- Fisica Generale con Laboratorio;

- Chimica Generale.

MODALITA' DIDATTICHE

All'insegnamento corrispondono a 6 CFU equivalenti a 150 ore di impegno "effettivo" dello studente e sono così ripartite: 48 ore di lezioni frontali e 102 ore di studio personale. Quest'ultime includono attività didattiche iterative quali: quiz di autovalutazione, forum di discussione, materiali di approfondimento (filmati, articoli, ecc...), fortemente consigliate e che possono essere scelte autonomamente dallo studente.

Le dispense delle lezioni, di norma, sono disponibili (nei limiti del possibile con adeguato anticipo) sulla pagina di AulaWeb dedicata all’insegnamento contestualmente allo svolgimento in aula dei relativi contenuti (lezioni frontali).

L'insegnamento, per rispondere a particolari esigenze quali lavoratori studenti, ha una corrispondenza biunivoca con un sito web correlato (messo a disposizione dall'Ateneo - servizio AulaWeb) ove è prossibile, attraverso una modalità sostanzialmente diacronica, accedere al materiale didattico fornito: dispense, materiale ausiliario (facoltativo) di approfondimento di tipo iterativo e/o non-iterativo, forum di discussione (studente-docente, studente-studente) per gli argomenti associati ad ogni lezione, test/quiz di autovalutazione. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Introduzione alla meccanica quantistica.

1. Crisi della Fisica Classica (Illustrati e discussi alcuni degli esperimenti base scelti tra: modello atomico, effetto fotoelettrico, effetto Compton, onde materiali – esperimento di Davison-Germer, l’esperimento delle due fenditure, corpo nero e calori specifici).
2. L’equazione di Schrödinger e i postulati della meccanica quantistica (sarà introdotto il concetto di: stato di un sistema, funzione d’onda, operatore. In forma assiomatica saranno discussi i postulati della meccanica quantistica).
   • Introduzione al concetto di misura (cenni) e il principio di indeterminazione.
   • Introduzione all’equazione di Schrödinger e analisi delle sue implicazioni.
3. La meccanica quantistica applicata a sistemi semplici.
   • Particella in una buca/barriera di potenziale (cenni effetto tunnel).
   • Particella con moto rotazionale.
   • Oscillatore armonico.
4. I metodi approssimati per la risoluzione dell’equazione di Schrödinger.
   • Metodo variazionale (discussione generale sul concetto, semplici applicazioni).
   • Metodi perturbativi (cenni).
5. La struttura atomica (caso atomo di idrogeno, spin, atomi polielettronici, determinanti di Slater, modello vettoriale, notazione spettroscopica).
   • Modello idrogenoide e sua estensione agli atomi multielettronici.
   • Orbitali atomici.
6. La struttura molecolare (caso di molecole biatomiche, poliatomiche, concetti base sulla natura del legame, costruzione diagrammi walsh, considerazioni generali).
   • Metodo MO-LCAO per costruire la funzione d’onda polielettronica.
   • Il legame covalente.
7. Applicazioni della meccanica quantistica nella spettroscopia molecolare.
   • Interazione radiazione/materia.
   • Spettroscopia rotazionale
   • Spettroscopia vibrazionale
   • Spettroscopia elettronica

TESTI/BIBLIOGRAFIA

P. W. Atkins, J. De Paula, Chimica Fisica, Zanichelli, Bologna, 2004.

P. W. Atkins, R. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 2007.

Opzionali:

James R. Barrante, Applied Mathematics for Physical Chemistry

Donald A. McQuarrie, Mathematics for Physical Chemistry

Ralph E. Christoffersen, Basic principles and techniques of molecular quantum mechanics

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

L'inzio delle lezioni è specificato  nel manifesto del corso di studio e si svilupperano secondo l'orario riportato qui.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame è orale, ha una durata di almeno 45 minuti ed è condotto da due docenti di ruolo.

Attenzione! In variazione alla prassi normale adottata nel CCS, per questo insegnamento (al fine di una miglior gestione organizzativa) l'iscrizione deve essere effettuata 5 giorni lavorativi prima della data di esame.

La prova orale prevede, di norma, quattro domande a verifica dell'acquisizione dei concetti inerenti agli argomenti trattati nell'insegnamento, sinotticamente:

a) Aspetti generali della meccanica quantistica e passaggio dalla fisica classica a quella quantistica (corrispondenti ai primi quattro punti del programma).

b) Atomo idrogenoide e/o atomo polielettronico (corrispondente al quinto punto del programma).

c) Molecole (corrispondente al sesto punto del programma).

d) Spettroscopia (corrispondente al settimo punto del programma).

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Agli studenti all'inizio dell'insegnamento e sul corrispettivo sito su AulaWeb è fornita una tabella docimologia (espressa in trentesimi) con l'indicazione dei criteri valutativi in relazione all'acquisizione delle conoscenze, competenze e abilità/capacità correlate all'insegnamento e il corrispondente punteggio acquisibile.

L'esame è orale e volto alla verifica del raggiungimento di un adeguato livello di conoscenza degli argomenti sviluppati/discussi durante lo svolgimento delle lezioni e la capacità di utilizzare la corretta terminologia unita alla coerenza di esposizione dei concetti.

In particolare saranno valutate, attraverso la discussione di argomenti sviluppati nel programma e/o la risoluzione di esercizi: la profondità e coerenza delle conoscenze acquisite sulle metodologie quantochimiche; la capacità di utilizzare tali conoscenze nella descrizione di sistemi atomici e/o molecolari; le abilità nell'utilizzare le conoscenze e competenze acquisite nel descrivere criticamente casi specifici di sistemi chimico-fisici.

La domanda iniziale della prova è relativa alla scelta di un postulato della meccanica quantistica da discutere criticamente (anche in connessione con il passaggio dalla fisica classica a quella quantistica).

ALTRE INFORMAZIONI

Per gli studenti con DSA si rimanda a quanto normato dall'Ateneo, in particolare al punto g del seguente documento link e in generale al seguente link1

Per eventuali ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento, rivolgersi al docente.