PRESENTAZIONE

Il Calcolo Numerico costituisce un pilastro fondamentale della Matematica Applicata, fornendo strumenti concreti per la risoluzione di problemi matematici mediante l'uso del calcolatore.

Questo insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli studenti algoritmi numerici e strumenti matematici per affrontare e risolvere, in modo efficace e con consapevolezza, alcuni tra i problemi più comuni in ambito scientifico, tra cui:

• la soluzione numerica di sistemi lineari;
• la ricerca approssimata degli zeri di una funzione;
• l’interpolazione di dati attraverso polinomi, utile per l’elaborazione di dati sperimentali.

Un’attenzione particolare è rivolta all’analisi degli errori algoritmici, alla stabilità degli algoritmi e alla qualità dell’approssimazione, aspetti fondamentali per l’uso consapevole del calcolatore in ambito scientifico.

Il corso è pensato per fornire competenze operative, utili non solo per l’attività laboratoriale, ma anche per l’interpretazione dei risultati numerici nella pratica chimica

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza e comprensione di concetti ed elementi fondamentali di calcolo numerico. Particolare enfasi viene attribuita alla comprensione degli aspetti numerici legati alla soluzione dei problemi, come condizionamento e stabilita` e alla comprensione del concetto di soluzione approssimata quale mezzo per risolvere problemi reali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’insegnamento di Calcolo Numerico si propone di fornire agli studenti conoscenze e competenze di base per affrontare problemi matematici con metodi computazionali, con particolare attenzione alle esigenze della pratica scientifica e sperimentale.

Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:

• comprendere i principi fondamentali del calcolo numerico e il ruolo dell’approssimazione nelle applicazioni scientifiche;
• applicare algoritmi numerici elementari per risolvere problemi di base, quali la risoluzione di sistemi lineari, il calcolo di zeri di funzioni e l’interpolazione di dati sperimentali;
• valutare la stabilità numerica e la sensibilità agli errori degli algoritmi utilizzati;
• interpretare criticamente i risultati numerici, tenendo conto dei limiti computazionali e degli errori di arrotondamento.

Le competenze acquisite costituiranno una base utile per la comprensione e l’elaborazione quantitativa dei dati nei corsi successivi e nelle attività di laboratorio.

Inoltre, grazie ai quiz sulla piattaforma Aulaweb, lo studente avra` acquisito competenza personale (individuare le proprie capacità, concentrarsi, gestire la complessità, riflettere criticamente, prendere decisioni, lavorare in autonomia, gestire lo stress) e la capacita` di "imparare a imparare" (organizzare e valutare il proprio apprendimento). 

PREREQUISITI

Per affrontare con profitto l’insegnamento di Calcolo Numerico è necessario possedere una buona padronanza delle conoscenze matematiche di base, tipiche del curriculum di studi secondario.

In particolare, si richiede familiarità con:

• la risoluzione di equazioni e disequazioni;
• i concetti fondamentali di geometria analitica;
• il concetto di funzione e di derivata;
• la lettura e interpretazione di grafici di funzione.

Queste competenze costituiscono il presupposto per comprendere e applicare i metodi numerici presentati nel corso.

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento di Calcolo Numerico prevede un impegno di 4 CFU, corrispondenti a 16 lezioni frontali di 2 ore ciascuna, per un totale di 32 ore complessive. Le lezioni si svolgono in aula e sono tenute dal docente, in Italiano.

Durante le lezioni, alla presentazione teorica dei concetti fondamentali seguono esempi applicativi ed esercizi svolti in aula, al fine di consolidare l’apprendimento e sviluppare la capacità di applicare i metodi numerici a problemi concreti.

Il percorso formativo è integrato da attività di autoapprendimento supportate da quiz online disponibili sulla piattaforma AulaWeb. Tali esercizi:

• possono essere ripetuti più volte, offrendo allo studente un ambiente di apprendimento interattivo e flessibile;
• aiutano a sviluppare la capacità di risoluzione autonoma degli esercizi entro limiti di tempo, favorendo l’autonomia e la responsabilità nello studio;
• costituiscono un efficace strumento di autovalutazione, permettendo allo studente di monitorare costantemente il proprio livello di preparazione.

Questo approccio integrato tra didattica frontale e strumenti digitali promuove una partecipazione attiva dello studente e lo sviluppo di competenze trasversali, come la capacità di imparare a imparare.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il corso affronta i principali argomenti del Calcolo Numerico, con particolare attenzione agli aspetti computazionali e applicativi. Il programma comprende:

• Vettori e matrici: operazioni fondamentali, proprietà e notazione.
• Norme vettoriali e matriciali: definizioni e proprietà.
• Sistemi lineari: metodo di. eliminazione di Gauss, implementazione  e proprietà.
• Numero di condizionamento: analisi della sensibilità delle soluzioni rispetto ai dati del problema.
• Sistemi sovradeterminati: metodi di risoluzione approssimata, con particolare riferimento al metodo dei minimi quadrati.
• Retta di regressione: introduzione e calcolo della retta di regressione lineare per l’analisi dei dati.
• Errori, condizionamento e stabilità: classificazione degli errori, condizionamento dei problemi e  stabilità degli algoritmi numerici.
• Calcolo degli zeri di funzione: metodi iterativi (bisezione, corde e tangenti) e criteri di arresto.
• Interpolazione polinomiale: costruzione di polinomi interpolanti (Lagrange, Vandermonde).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Il materiale didattico presentato durante il corso è illustrato e corredato da esempi nelle slides predisposte dal docente, disponibili sulla piattaforma AulaWeb.

Per approfondire la teoria e supportare lo studio individuale, si consiglia il seguente testo:

• Claudia Fassino, Introduzione al Calcolo Numerico, Società Editrice Esculapio
  (disponibile sia in versione cartacea sia online sul sito editrice-esculapio.com)

Per la preparazione alla prova scritta e per esercitarsi con esercizi simili a quelli d’esame, è inoltre consigliato il seguente volume di esercizi:

• Claudia Fassino, Esercizi svolti di Calcolo Numerico, Società Editrice Esculapio
  (disponibile sia in versione cartacea sia online sul sito editrice-esculapio.com)

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Da febbraio 2026 secondo l'orario riportato qui 

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame si articola in due parti: una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie e da sostenersi nello stesso appello.

• La prova scritta consiste in esercizi relativi agli argomenti trattati durante il corso, analoghi a quelli illustrati nelle lezioni e nei materiali didattici.

• La prova orale può includere domande teoriche, discussione dei metodi numerici studiati e approfondimenti sui concetti fondamentali del corso.

Per accedere alla prova scritta, lo studente deve aver ottenuto la sufficienza in tutti i quiz disponibili sulla piattaforma AulaWeb. L’idoneità ottenuta tramite i quiz non ha scadenza. E` necessario, inoltre, iscriversi on line all'appello, almeno 5 giorni (120 ore) prima dell'appello stesso.

L’accesso alla prova orale è subordinato al superamento della prova scritta con un voto pari ad almeno 18/30. Il voto dello scritto sarà tenuto in considerazione nella valutazione finale complessiva.

Appelli d’Esame

• Sono previsti 2 appelli nella sessione invernale (tra metà gennaio e febbraio).

• Sono previsti 3 appelli nella sessione estiva (giugno, luglio, settembre).

• Non sono previsti appelli straordinari, salvo quanto previsto dal regolamento per studenti fuori corso.

Studenti con disabilità o DSA

Gli studenti con certificazione di disabilità, DSA o altri bisogni educativi speciali sono invitati a contattare la docente via email entro le prime due settimane di lezione, per concordare modalità didattiche e d’esame personalizzate. Tali modalità, nel rispetto degli obiettivi formativi dell’insegnamento, terranno conto delle specifiche esigenze individuali e includeranno eventuali strumenti compensativi.

Per ulteriori informazioni si rimanda alla sezione “Altre informazioni”.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Le modalità di preparazione all’esame e il livello di approfondimento richiesto per ciascun argomento verranno specificati durante lo svolgimento delle lezioni.

L’esame scritto ha l’obiettivo di verificare l’effettiva acquisizione delle conoscenze di base del Calcolo Numerico. Gli esercizi proposti permetteranno di valutare la capacità dello studente di applicare i concetti teorici a problemi concreti, utilizzando correttamente metodi e tecniche numeriche.

La prova orale verterà sugli argomenti affrontati durante le lezioni frontali e ha lo scopo di accertare non solo la padronanza dei contenuti, ma anche la capacità dello studente di esporre in modo chiaro e rigoroso concetti matematici, utilizzando un linguaggio appropriato. Saranno oggetto di valutazione anche la comprensione di definizioni, enunciati di teoremi e — ove richiesto — le dimostrazioni.

Studenti con disabilità o DSA

Si invitano gli studenti con certificazione di disabilità, DSA o altri bisogni educativi speciali a contattare la docente via email entro le prime due settimane dall’inizio delle lezioni, al fine di concordare modalità didattiche e d’esame personalizzate.
Tali modalità, nel rispetto degli obiettivi formativi del corso, terranno conto delle modalità di apprendimento individuali e prevederanno, se necessario, idonei strumenti compensativi.

Per ulteriori dettagli, si rimanda alla sezione “Altre informazioni”.

ALTRE INFORMAZIONI

Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione “Studenti”. La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l’inclusione degli studenti con disabilità e con DSA dell’Ateneo, come indicato sul sito al link: https://unige.it/disabilita-dsa.

Successivamente, con significativo anticipo (almeno 10 giorni) rispetto alla data di esame occorre inviare una e-mail al/alla docente con cui si sosterrà la prova di esame, inserendo in copia conoscenza sia il docente Referente di Scuola per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA (sergio.didomizio@unige.it) sia il Settore sopra indicato. Nella e-mail occorre specificare:

•            la denominazione dell’insegnamento

•            la data dell'appello

•            il cognome, nome e numero di matricola dello studente

•            gli strumenti compensativi e le misure dispensative ritenuti funzionali e richiesti.

Il/la referente confermerà al/alla docente che il/la richiedente ha diritto a fare richiesta di adattamenti in sede d'esame e che tali adattamenti devono essere concordati con il/la docente. Il/la docente risponderà comunicando se sia possibile utilizzare gli adattamenti richiesti.

Le richieste devono essere inviate almeno 10 giorni prima della data dell’appello al fine di consentire al/alla docente di valutarne il contenuto. In particolare, nel caso in cui si intenda usufruire di mappe concettuali per l’esame (che devono essere molto più sintetiche rispetto alle mappe usate per lo studio) se l’invio non rispetta i tempi previsti non vi sarà il tempo tecnico necessario per apportare eventuali modifiche.

Per ulteriori informazioni in merito alla richiesta di servizi e adattamenti consultare il documento: Linee guida per la richiesta di servizi, di strumenti compensativi e/o di misure dispensative e di ausili specifici