OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento fornisce le conoscenze di base relativamente ai numeri reali, ai concetti di limite, continuità e derivabilità per le funzioni reali di una variabile reale. Lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La studentessa e lo studente conoscono:

• le proprietà dei numeri reali e dei sottoinsiemi di numeri reali;
• la definizione e le proprietà dei limiti;
• la definizione e le proprietà (locali e globali) delle funzioni continue;
• la definizione e le proprietà (locali e globali)  delle funzioni derivabili.

Al termine dell'insegnamento la studentessa e lo studente sanno:

• utilizzare il linguaggio matematico e il ragionamento logico-deduttivo;
• riprodurre e comprendere alcuni metodi di dimostrazione;
• svolgere semplici esercizi relatvi al programma svolto.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali, esercizi alla lavagna, in gruppo e guidati.

Gli studenti che abbiano in corso di validità certificazione di disabilità fisica o di apprendimento in archivio presso l'Università e che desiderino discutere eventuali sistemazioni o altre circostanze relative a lezioni, corsi ed esami, dovranno parlare sia con il docente che con il Prof. Federico Scarpa (federico.scarpa@unige.it), referente per la disabilità della Scuola Politecnica.

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Elementi di teoria degli insiemi;
• Numeri reali, razionali, interi e naturali: proprietà algebriche e topologiche, completezza, principio di induzione, modello geometrico;
• Funzioni elementari: proprietà;
• Limiti: definizioni e principali risultati;
• Continuità: definizioni e principali risultati;
• Derivabilità: definizioni e principali risultati.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Tutto il materiale è disponibile a questo indirizzo:

Universita' di Genova - Polo di Savona (unige.it)

• Canuto Tabacco Analisi Matematica I, Springer Verlag

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Il periodo di svolgimento delle lezioni segue il calendario accademico in accordo con le disposizioni di Scuola.

https://corsi.unige.it/corsi/11438/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto e esame orale: si accede alla prova orale solo superando la prova scritta.  Per entrambe le prove la sufficienza è 18/30.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame scritto accerta la capacità di studentesse e studenti di risolvere semplici esercizi relativi al calcolo di limiti e derivate, all'applicazione dei risultati teorici allo studio delle proprietà delle funzioni reali di variabile reale. L'esame consta di 3 esercizi da svolgere dimostrando di avere acquisito la capacità di argomentare in modo corretto.

L'esame orale accerta che la studentessa e lo studente abbiano colmato eventuali lacune emerse dall'esame scritto e che sappiano esprimersi  usando correttamente la logica elementare e il linguaggio tecnico imparato.

ALTRE INFORMAZIONI

Se le dotazioni d'aula lo consentono e purchè non venga compromessa la frequenza delle lezioni da parte di studentesse e  studenti, le lezioni vengono trasmesse e registrate sulla piattaforma MS Teams. Il codice del canale Teams è disponibile su AulaWeb.

Lo streaming delle lezioni è uno strumento di supporto da usare in via eccezionale nel caso si sia impossibilitati a partecipare alle lezioni in presenza.

Le regstrazioni servono come strumento di supporto per lo studio individuale.