L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.
Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.
L’insegnamento consiste di 52 ore tra lezioni ed esercitazioni. Durante le lezioni vengono esposti gli argomenti del programma con definizioni, teoremi e alcune dimostrazioni, utili per la comprensione degli argomenti e per sviluppare capacità di ragionamento logico-deduttive. Ciascun argomento viene corredato da esempi ed esercizi.
Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.
Ricevimento: Su appuntamento, da concordare via e-mail: mariavirginia.catalisano@unige.it
https://corsi.unige.it/corsi/11976/studenti-orario
L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy
L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.
Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.
Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.
Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento .
