PRESENTAZIONE

Il corso fornisce un’introduzione alla teoria della probabilità e alla statistica attraverso applicazioni tipiche dell’ingegneria civile e ambientale. Il corso è diviso in lezioni tradizionali e esercitazioni al calcolatore nelle quali lo studente impara ad affrontare problemi realistici che coinvolgono grandezze affette da incertezze.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso introduce alla teoria della probabilità e alla statistica viste come strumenti per la rappresentazione e l’analisi di fenomeni aleatori propri del settore di studio. Si definiscono le basi matematiche della disciplina a partire dalle definizioni generali per giungere all’apprendimento degli strumenti operativi per rappresentare e manipolare quantità aleatorie o incerte. La trattazione è supportata da esempi che coprono l’intero spettro delle applicazioni previste nei corsi successivi. Gran parte delle applicazioni sono svolte al calcolatore utilizzando l’ambiente di programmazione Matlab.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si pone due obiettivi formativi, tra loro complementari.

Il primo obiettivo riguarda la comprensione dei fondamenti della teoria della probabilità e della statistica. Lo studente apprenderà l'impostazione matematica generale necessaria per formulare chiaramente i problemi trattati e gli strumenti matematici capaci di rappresentare e manipolare grandezze affette da incertezze. Verrà insegnato a comprendere i criteri generali per formulare decisioni in contesti in cui i dati a disposizione sono incerti oppure la quantità di informazione è limitata. A valle di questa introduzione, il corso presenterà una serie di applicazioni tipiche dell’ingegneria civile e ambientale che anticipano, ponendoli nel quadro comune della teoria della probabilità, problemi che lo studente dovrà affrontare nei corsi successivi.

Il secondo obiettivo formativo consiste nell’apprendimento degli strumenti informatici necessari per implementare le tecniche matematiche e risolvere concretamente i problemi trattati. A tal fine lo studente imparerà nozioni di base e avanzate sulla programmazione e risoluzione di problemi probabilistici applicati all'ingegneria civile e ambiantale in ambiente Matlab.

PREREQUISITI

Non sono previsti requisiti specifici

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali alla lavagna con uso di proiezioni.

Esercitazioni in aula: il docente svolge insieme agli studenti esercizi al computer.

Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA), per disabilità o altri bisogni educativi sono invitati a contattare il docente e il referente di Scuola per la disabilità all’inizio dell’insegnamento per concordare eventuali modalità didattiche che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali. I contatti del referente di Scuola per la disabilità sono disponibili al seguente link Comitato di Ateneo per l’inclusione delle studentesse e degli studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova
 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Teoria della probabilità

Fondamenti. Eventi e spazio campionario; probabilità: definizioni e teoremi fondamentali; probabilità condizionata e composta.

Variabili aleatorie. Distribuzione di probabilità; funzione di probabilità (di una variabile aleatoria discreta); densità di probabilità (di una variabile aleatoria continua); valore atteso; momenti statistici di una variabile aleatoria; trasformazioni lineari di variabili aleatorie; variabili aleatorie statisticamente indipendenti; correlazione e covarianza.

Modelli di variabili aleatorie. Distribuzione normale, uniforme, log-normale, Rayleigh, Weibull.

Successioni di variabili aleatorie. Sequenza di Bernoulli, distribuzione binomiale, modello geometrico. Periodo medio di ritorno.

Occorrenze casuali, processo di Poissono, modello esponenziale.

Distribuzioni asintotiche, modello di Gumbel.

Statistica

Statistica descrittiva, indici della distribuzione, frattili.

Stima valore atteso, momenti statistici, e densità di probabilità mediante l'applicazione della definizione frequentista di probabilità.

Metodo della statistica d'ordine per la stima della distribuzione di probabilità e dei frattili.

Stima puntuale dei parametri della distribuzione mediante metodo dei momenti, il metodo della massima verosimilianza e il metodo della regressione lineare nei probability paper.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dispense del corso disponibili su Aulaweb

Kottegoda, N.T., and Rosso, R. (2008). Applied Statistics for Civil and Environmental Engineers. Blackwell Publishing Ltd

Ross S.M. (2015). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Maggioli SpA

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/corsi/8715/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova pratica (al computer) e prova orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta si svolge in aula e consiste nella soluzione mediante Matlab di un problema assegnato, utilizzando gli strumenti teorici e informatici appresi durante il corso.

Il colloquio verte sugli argomenti teorici trattati durante il corso.

ALTRE INFORMAZIONI

Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento