PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A e' quello di fornire le basi del calcolo differenziale per le funzioni di una vartiabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base, mantenendo il dovuto rigore metodologico.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento atteso sono:

- la padronanza della notazione matematica;

- la conoscenza delle proprieta' delle principali fiunzioni elementari e dei loro grafici;

- la capacita' di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni;

- la padronanza di semplici tecniche dimostrative;

- l'abilita' di risolvere gli esercizi.

PREREQUISITI

Insiemi numerici, equazioni, disequazioni, geometria analitica, trigonometria.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni tradizionali alla lavagna.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari, operaziuoni sulle funzioni e loro significato grafico. Monotonia, composizione, invertibilita'. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore e inferiore. Successioni: concetti ed esempi. Limiti di funzioni; infinitesimi e infiniti. Funzioni continue e loro proprieta' locali e globali. Differenziabilita': derivate, regole di derivazione e derivate elementari. Segno delle derivare, monotonia e convessita'. Studio del grafico di una funzione. Teoremi di Rolle, Lagrange e de L'Hopital. Sviluppi di Taylor e loro applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

M.Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I.Venturi - Calculus Problems - Springer International, 2016.

C. Canuto, A. Tabacco - Analisi Matematica 1 - Springer Italia, 2014.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ALBERTO PERELLI (Presidente)

MARCO BARONTI

ROBERTUS VAN DER PUTTEN

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Coincide con l'inizio del I semestre.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Test a risposta multipla e prova scritta. Per partecipare agli scritti occorre iscriversi sull'apposito sito UNIGE delle prenotazioni esami almeno 7 giorni prima della data degli scritti.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

I test a scelta multipla sono finalizzati alla verifica delle capacita' dello studente di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi.

La prova scritta comprende domande aperte ed esercizi, ed e' finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche e degli strumenti del calcolo introdotti a lezione.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Nella pagina AulaWeb dell'insegnamento sono disponibili i testi di prove scritte precedenti e fogli di esercizi.