PRESENTAZIONE

Il modulo Elementi di Matematica (I semestre) e il modulo Elementi di Matematica 2 (II semestre) costituiscono l'insegnamento Istituzioni di Matematiche, il cui argomento  è lo studio delle funzioni reali di una o due variabili reali, con il calcolo differenziale ed integrale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti e contenuti da utilizzare negli insegnamenti successivi di carattere chimico e fisico: equazioni differenziali a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a coefficienti costanti. Serie numeriche. Funzioni in due variabili. Integrali doppi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti per perseguire i seguenti obiettivi formativi il cui raggiungimento è previsto come risultato dell'apprendimento:

• Acquisire un approccio metodologico corretto all'apprendimento di discipline scientifiche, basato sull'uso del linguaggio e del ragionamento matematico come strumento per l'interpretazione del mondo reale e non come bagaglio astratto di nozioni.
• Conoscere e comprendere i significati di specifici contenuti tecnici: 
  • concetto di equazione differenziale e risoluzione dei tipi più comuni di equazioni differenziali,
  • concetto di serie numerica e alcuni criteri per la convergenza,
  • principali proprietà delle funzioni in due variabili,
  • tecniche di calcolo di integrali doppi su un dominio chiuso e limitato.
• Usare il linguaggio matematico per descrivere e risolvere una situazione problematica teorica o applicata.
• Applicare le conoscenze acquisite a problemi di carattere chimico e fisico.

PREREQUISITI

Non sono previsti requisiti specifici

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento viene erogato tramite lezioni frontali, sia teoriche che dedicate alla risoluzione di esercizi, basate su metodologie didattiche volte a incoraggiare gli studenti ad assumere un ruolo attivo nel proprio percorso di apprendimento.

L’insegnamento si avvale inoltre di attività di tutorato didattico in aula che, attraverso un approccio di tipo laboratoriale, consentono modalità di apprendimento flessibili e attente alle esigenze degli studenti. Tali attività contribuiscono al raggiungimento degli obiettivi formativi mediante attività di gruppo orientate al problem solving nelle quali gli studenti possono sviluppare la capacità di utilizzare in modo appropriato il linguaggio matematico e di elaborare, confrontare ed analizzare diverse strategie risolutive. La partecipazione al tutorato è facoltativa, ma fortemente consigliata.

Il materiale relativo all’insegnamento è reso disponibile sulla pagina Aulaweb del corso e comprende:

• dispense delle lezioni teoriche; 
• fogli di esercizi;
• testi e soluzioni delle esercitazioni guidate; 
• testi e soluzioni delle prove parziali e delle prove d’esame degli anni precedenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Serie numeriche e criteri di convergenza.
• Equazioni differenziali (a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a coefficienti costanti).
• Cenni di geometria analitica nel piano e nello spazio.
• Funzioni di più variabili: domini e curve di livello, limiti e continuità, derivabilità, differenziabilità, ricerca di punti critici, minimi e massimi relativi, assoluti e vincolati.
• Integrali doppi in coordinate cartesiane e coordinate polari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Istituzioni di Matematica , M.Bertsch, Ed. Bollati Boringhieri
Analisi Matematica 1 e 2, M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa Ed. Zanichelli

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

La data di inizio lezioni è quella indicata nel calendario accademico.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’insegnamento Istituzioni di Matematiche è articolato in due moduli: Elementi di Matematica (primo semestre) ed Elementi di Matematica 2 (secondo semestre). Per i singoli moduli non è previsto un esame autonomo, ma esclusivamente una prova parziale che può concorrere alla valutazione finale dell’insegnamento.

L’esame di Istituzioni di Matematiche consiste in una prova scritta e in una prova orale, entrambe relative agli argomenti trattati nei due moduli dell’insegnamento.

L'esame scritto può essere sostituito dal superamento di due prove parziali. La prova parziale relativa al modulo Elementi di Matematica, erogato nel primo semestre, può essere sostenuta esclusivamente durante il primo appello della sessione invernale, calendarizzato nel mese di gennaio. La prova parziale relativa al modulo Elementi di Matematica 2, erogato nel secondo semestre, può invece essere sostenuta esclusivamente durante il primo appello della sessione estiva, calendarizzato nel mese di giugno.

Possono accedere alla prova orale gli studenti che abbiano conseguito una votazione di almeno 18/30 nella prova scritta oppure almeno 18/30 in entrambe le prove parziali. La prova orale può essere resa obbligatoria qualora l’esito della prova scritta evidenzi lacune significative su parti sostanziali del programma, oppure qualora i docenti ritengano necessaria un’ulteriore verifica della preparazione dello studente. Tutti gli altri studenti ammessi alla prova orale possono scegliere di non sostenerla.

In assenza della prova orale, il voto finale verbalizzato non potrà essere superiore a 24/30 e coinciderà con il voto della prova scritta, oppure con la media delle due prove parziali, qualora tale valore sia inferiore a 24/30.

La prova orale, qualora prevista o scelta dallo studente, deve essere sostenuta nello stesso appello della prova scritta o, nel caso delle prove parziali, in corrispondenza della seconda prova parziale.

Per gli studenti con disabilità o DSA si rinvia alla sezione Altre informazioni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame è finalizzato a valutare:

• l’acquisizione dei concetti e dei contenuti tecnici affrontati nell’insegnamento;
• la capacità di applicare tali concetti alla risoluzione di problemi;
• la capacità di ragionamento dello studente, con particolare attenzione all’elaborazione e all’analisi di strategie risolutive;
• la padronanza dell’adeguato linguaggio matematico.

La prova scritta è articolata in più domande di difficoltà graduata, così da consentire una valutazione accurata del livello di raggiungimento degli obiettivi formativi. La commissione d’esame definisce criteri di valutazione che prevedono l’attribuzione di punteggi parziali alle diverse risposte, tenendo conto anche della complessità degli argomenti proposti. Il punteggio complessivo consente quindi di valutare il grado di raggiungimento dei risultati di apprendimento previsti.

La prova orale è condotta da due docenti competenti nella disciplina e ha lo scopo di verificare ulteriormente il raggiungimento degli obiettivi formativi dell’insegnamento. Qualora tali obiettivi siano ritenuti raggiunti, il voto finale viene determinato tenendo conto sia della valutazione della prova scritta (o delle prove parziali) sia dell’esito della prova orale.

L’esame non è superato qualora gli obiettivi formativi non siano considerati raggiunti. In tal caso, lo studente è invitato a consolidare la propria preparazione e ad avvalersi di ulteriori chiarimenti da parte del docente, sia relativamente ai contenuti sia riguardo al metodo di studio.

ALTRE INFORMAZIONI

Per CTC, il corso di Istituzioni di Matematiche è un prerequisito per tutti i corsi del terzo anno.

Strumenti compensativi e misure dispensative Disabilità/Invalidità/Disturbo Specifico dell'Apprendimento

Le misure dispensative e gli strumenti compensativi servono a mettere gli studenti in condizione di raggiungere gli stessi obiettivi di apprendimento dei compagni di studio, non a facilitare l'esame.

L’utilizzo di strumenti compensativi e l’applicazione di misure dispensative devono essere preventivamente autorizzati dal Docente titolare dell'insegnamento in accordo con il Referente.

Per usufruire degli adattamenti in sede di esame compila il Modulo per la richiesta di adattamenti; la richiesta verrà inviata automaticamente dal sistema al docente titolare dell’insegnamento, al Referente della tua Scuola/Area/Dipartimento e in copia conoscenza al Settore; inoltre anche tu riceverai copia della richiesta inviata tramite e-mail.

Gli adattamenti di cui gli studenti possono usufruire sono i seguenti:

· Tempo aggiuntivo (+30% DSA)

· Tempo aggiuntivo (+50% disabilità/invalidità)

· Tempo aggiuntivo durante le prove orali per organizzare la risposta

· Calcolatrice (non sono ammesse calcolatrici programmabili e grafiche)

· Mappe concettuali

· Tabelle e/o Formulari

· Sostenere l'esame in forma scritta

· Sostenere l'esame in forma orale

· Tutor lettore (solo per prove scritte)

· Tutor scrittore (solo per prove scritte)

La tua richiesta di adattamenti deve essere inoltrata tassativamente almeno 7 giorni lavorativi prima della data prevista per l’esame.

Ulteriori informazioni al link: Servizi per studentesse e studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova

Referente per l'inclusione: Sergio Di Domizio - sergio.didomizio@unige.it