PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnamento di Analisi Matematica 1A è quello di fornire agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di una variabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i fondamenti del calcolo differenziale in una variabile e la conoscenza operativa di alcuni strumenti matematici di base, mantenendo il dovuto rigore metodologico.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la padronanza della notazione matematica
• la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
• la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• la padronanza di semplici tecniche dimostrative 
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Non sono previsti requisiti specifici, a parte le nozioni scolastiche di base su: insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria. 

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni e le esercitazioni si svolgeranno in presenza.

Gli studenti con disabilità o con DSA possono fare richiesta di misure compensative/dispensative per l'esame. Le modalità saranno definite caso per caso insieme al Referente per Ingegneria del Comitato di Ateneo per il supporto agli studenti disabili e con DSA. Gli studenti che volessero farne richiesta sono invitati a contattare il docente dell'insegnamento con congruo anticipo mettendo in copia il proprio Referente:

1) per Ingegneria navale, elettrica, elettronica e delle telecomunicazioni prof. Silvana Dellepiane - silvana.dellepiane@unige.it

2) per Ingegneria civile, chimica e ambientale prof. Federico Scarpa - federico.scarpa@unige.it

(https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita.html), senza inviare documenti in merito alla propria disabilità.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Numeri reali, retta orientata. Piano cartesiano, grafici delle funzioni elementari. Operazioni sulle funzioni e loro significato grafico. Monotonia. Composizione ed invertibilità. Potenze, esponenziali e logaritmi. Estremo superiore ed inferiore. Successioni: concetti ed esempi elementari. Limiti di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Funzioni continue e loro proprietà locali e globali. Differenziabilità, derivate, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno delle derivate, monotonia e convessità. Studio del grafico di una funzione.  Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e de l'Hôpital. Sviluppi di Taylor e loro applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Indicazioni specifiche sulla bibliografia di riferimento verranno fornite dal docente all'inizio delle lezioni.

In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale scaricabile dalla pagina web del corso sono sufficienti per la preparazione dell'esame. 

Più in dettaglio, possono comunque risultare utili i materiali seguenti:

• dispense di teoria del prof. Maurizio Romeo, scaricabili gratuitamente dalla pagina AulaWeb dell'insegnamento;
• fogli contenenti link a pagine web con diversi esercizi risolti, scaricabili gratuitamente dalla pagina AulaWeb dell'insegnamento;
• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, 4a edizione, Springer-Verlag Italia, 2014
• M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer International Publishing Switzerland, 2016

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/corsi/11879/studenti-orario

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in:

• Test a risposta multipla
• Prova scritta

Per partecipare ad un appello d'esame occorre iscriversi entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

• Test a scelta multipla - Questa parte è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere brevi calcoli e semplici ragionamenti deduttivi. Il superamento di questa parte è condizione necessaria per l’accesso alla prova scritta.

• Prova scritta - Questa parte comprende domande aperte ed esercizi. È finalizzata alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo introdotti nell'insegnamento ed è costituita da esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 

ALTRE INFORMAZIONI

Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento.