CODICE 115500 ANNO ACCADEMICO 2026/2027 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA 11882 (L-9 R) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MATH-02/B LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA NAUTICA 11882 (coorte 2026/2027) IDRODINAMICA A 67397 INGEGNERIA NAUTICA 11882 (coorte 2026/2027) ANALISI MATEMATICA 2 60503 INGEGNERIA NAUTICA 11882 (coorte 2026/2027) MECCANICA RAZIONALE 60504 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L’insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nello spazio OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche. PREREQUISITI Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi. MODALITA' DIDATTICHE L’insegnamento consiste di 52 ore tra lezioni ed esercitazioni. Durante le lezioni vengono esposti gli argomenti del programma con definizioni, teoremi e alcune dimostrazioni, utili per la comprensione degli argomenti e per sviluppare capacità di ragionamento logico-deduttive. Ciascun argomento viene corredato da esempi ed esercizi. La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata. Si invitano gli studenti e le studentesse con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali e gli studenti lavoratori a contattare il docente all’inizio delle lezioni per concordare modalità didattiche e d’esame. PROGRAMMA/CONTENUTO Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Coniche. TESTI/BIBLIOGRAFIA Il materiale didattico, come gli Appunti Interni (Perelli-Catalisano), sara’ disponibile sul Team “2026-27 Ing. NAUTICA Lezioni di Geometria”, il cui link e team code saranno comunicati all’inizio delle lezioni su aulaweb. I libri sotto indicati sono suggeriti come testi di appoggio, ma gli studenti possono comunque utilizzare anche altri testi di Geometria per Ingegneria. E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011. S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009. DOCENTI E COMMISSIONI MARIA VIRGINIA CATALISANO Ricevimento: Si riceve previo appuntamento tramite e-mail (mariavirginia.catalisano@unige.it) oppure preferibilmente mediante contatto telefonico (3204367065) Commissione d'esame MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente) VALENTINA BERTELLA SERGIO DE MICHELI LEZIONI INIZIO LEZIONI 21 settembre 2026 Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nell’insegnamento. La prova scritta ha la funzione di stabilire esclusivamente il livello minimo di conoscenze necessarie per accedere alla successiva prova orale. Soglia per ammissione alla prova orale: risposte corrette e motivate correttamente a tre quesiti sui dieci proposti. Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nell’Insegnamento, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.
