Informazioni in aggiornamento fino al 30/06/2026 CODICE 98219 ANNO ACCADEMICO 2026/2027 CFU 8 cfu anno 1 ENGINEERING TECHNOLOGY FOR STRATEGY AND SECURITY 11994 (LM/DS) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MATH-04/A LINGUA Inglese SEDE GENOVA PERIODO Annuale MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento offre una panoramica sulle equazioni differenziali parziali più comuni e sulle relative tecniche di soluzione, con particolare attenzione alle equazioni del secondo ordine. Viene inoltre illustrato il ruolo dell'insegnamento nel percorso formativo, fornendo strumenti utili per l'analisi di modelli matematici in vari ambiti applicativi. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI L'obiettivo formativo dell'insegnamento è fornire agli studenti le conoscenze di base sulle equazioni differenziali parziali, sulle principali tecniche di soluzione e sulla loro applicazione a problemi reali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO La partecipazione attiva alle lezioni e lo studio individuale permetteranno allo studente di: - (D1 - Conoscenza e comprensione) Classificare le principali equazioni differenziali parziali (contenuto) presentate durante il corso (condizione), distinguendo tra casi ellittici, parabolici e iperbolici (criterio); - (D2 - Capacità di applicare conoscenza e comprensione) Calcolare la soluzione analitica di equazioni differenziali parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico (contenuto) in esercizi assegnati durante le prove d'esame (condizione), utilizzando le tecniche apprese (criterio); - (D3 - Autonomia di giudizio) Scegliere e applicare la tecnica più appropriata tra separazione delle variabili, serie di Fourier e trasformata di Fourier (contenuto) a problemi specifici proposti durante il corso (condizione), motivando la scelta effettuata (criterio). PREREQUISITI Conoscenze di base di numeri reali e complessi, trigonometria circolare ed iperbolica, derivate ed integrali, equazioni differenziali ordinarie. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali. La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata. Gli studenti con DSA o disabilità sono invitati a contattare il docente all'inizio del corso per concordare modalità di apprendimento personalizzate. PROGRAMMA/CONTENUTO 1. Calcolo vettoriale in 3D 2. Convoluzioni e Dirac delta 3. Fourier analisi (discreta e continua) 4. Funzioni Speciali 5. equazione di Poisson: funzioni di Green 6. equazione di Laplace: teoremi di unicità, separazione di variabili. Esempi 7. equazione di Fourier: teoremi di unicità, separazione di variabili. Esempi 8. equazione di D'Alembert: tecnica delle caratteristiche. Esempi 9. Teorema di Helmholtz 10. Equazioni fondamentali della fisica TESTI/BIBLIOGRAFIA A.N.Tichonov, A.A.Samarskij: Equazioni della Fisica matematica, Problemi della fisica matematica, Mosca,1982; R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical Phisics vol I e II, Interscience, NY, 1973; R. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, New York: McGraw-Hill, 1999; P. V. O’ Neil, Advanced engineering mathematica, Brooks Cole, 2003; H. Goldstein, Meccanica Classica, Zanichelli, Bologna, 1985; V. I. Smirnov. Corso di Matematica superiore, Vol. 3. MIR (1978). DOCENTI E COMMISSIONI ROBERTO CIANCI Ricevimento: Students may also take appointment via email sent to roberto.cianci@unige.it LUCA FABBRI Ricevimento: Gli studenti possono contattare il docente a luca.fabbri@unige.it per concordare un appuntamento. LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/10728/p/studenti-orario Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta, possibilmente complementata da orale a scelta del docente. Soglia minima 18/30. MODALITA' DI ACCERTAMENTO La verifica dell'apprendimento avviene tramite prova scritta, durante la quale saranno valutate la capacità di classificare le equazioni, risolvere esercizi e applicare le tecniche apprese. I criteri di valutazione includono la correttezza delle soluzioni, la chiarezza espositiva e l'uso appropriato della terminologia. ALTRE INFORMAZIONI Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento.
