PRESENTAZIONE

L'obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per  funzioni di una variabile, anche tramite l'utilizzo di software per la visualizzazione dei grafici

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire una formazione di base, approfondendo la conoscenza degli insiemi numerici, delle funzioni e delle funzioni elementari; affrontando il problema dell'approssimazione di una funzione reale tramite polinomi: calcolo differenziale in una variabile; il problema della misura: calcolo integrale; l’utilizzo di un foglio elettronico per lo studio analitico delle funzioni e la loro realizzazione grafica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

• la padronanza della notazione matematica
• la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari e del loro grafico
• la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
• la padronza di semplici tecniche dimostrative 
• l'abilità di risolvere esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

L'insegnamento fa parte del progetto "Innovazione didattica" e permette di acquisire  gli Open Badge relativi alle seguenti competenze trasversali:

• competenza personale: miglioramento della capacità di riconoscere le proprie abilità, della capacità di concentrazione e riflessione critica rispetto ad un compito da svolgere. 
• competenze sociali:  miglioramento delle proprio interazioni sociali e della capacità di collaborare con i colleghi. 
• capacità di imparare ad imparare: miglioramento della capacità di autovalutazione delle competenze raggiunte  e della consapevolezza rispetto alle proprie strategie di apprendimento, con conseguente migliore comprensione delle proprie necessità e modalità di sviluppo delle competenze. 

PREREQUISITI

Capacità di risolvere rquazioni e disequazioni di primo e secondo grado ed irrazionali, conoscenza degli elementi di base della geometria nel piano.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in presenza svolte dal docente con l'uso della lavagna. Durate dell'insegnamento 60 ore (2/3 teoria 1/3 esercizi).

Nell'ambito del progetto "Innovazione didattica" durante lo svolgimento delle lezioni saranno assegnati dei problemi da svolgere in piccoli gruppi al di fuori dell’orario di lezione. Tali problemi richiederanno l’utilizzo delle tecniche acquisite in classe, ma anche la capacità di adattarle a nuovi casi e contesti.  Tale modalità verrà integrata con lezioni in modalità flipped classroom. 

Open badge rilasciati

• Competenza personale: livello base
• Competenza sociale: livello base
• Capacità di imparare ad imparare: livello base

PROGRAMMA/CONTENUTO

• I numeri reali: Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
• Funzioni: Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
• Limiti e continuità: Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
• Derivate: Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teorema di  Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 
• Integrali: Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

L’insegnamento contribuisce al raggiungimento dei seguenti Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda ONU 2030
Obiettivo 4: fornire un’educazione di qualità, equa ed inclusiva, e opportunità di apprendimento per tutti
Obiettivo 5: raggiungere l’eguaglianza di genere ed emancipare tutte le donne e ragazze

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono dispobili gli appunti e fogli di esercizi a cura del docente.

Testo di consultazione

• G. Crasta, A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta,  2015

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ERNESTO DE VITO (Presidente)

SILVIA VILLA

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/9274/p/studenti-orario

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  entro la scadenza sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame è finalizzato alla verifica della padronanza delle tecniche di calcolo  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, introdotti nell'insegnamento ed è costituita da tre esercizi articolati in più quesiti di diversa difficoltà.   Lo studente dovrà essere in grado di risolvere correttamente gli esercizi e di saper giustificare i passaggi necessari per ottenere il risultato finale e di usare il corretto formalismo. 
La durata della prova è di  2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare. 

Si consiglia agli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Calendario appelli