PRESENTAZIONE

L'insegnamento approfondisce, precisa ed estende alcuni aspetti dell'ampia classe dei modelli lineari con particolare riferimento a questioni di stimabilità per modelli lineari multivariati con variabili risposta sia con distribuzione normale sia con distribuzione di classe esponenziale. Le attività di laboratorio, svolte utilizzando opportuno software statistico (SAS e/o R), permettono di applicare e approfondire le quastioni teoriche presentate.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari usando i metodi della statistica matematica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Riconoscere le condizioni di applicabilità dei modelli, saper svolgere analisi di dati con software opportuno, saper interpretare correttamente i risultati, compresa la bontà di adattamento del modello, e presentare le analisi effettuate in forma di report.

Partecipando alle attività di gruppo previste alla fine del corso lo studente avrà acquisito le seguenti competenze a livello base

• alfabetico-funzionale (compilazione ed esposizione individuale di elaborati prodotti in gruppo) 

PREREQUISITI

Elementi di statistica inferenziale e nozioni di statistica matematica relativi alla stimabilità e alla verifica di ipotesi, anche con gli strumenti della teoria della verosimiglianza, in particolar modo nell'ambito dei modelli di classe esponenziale. Teoria e applicazioni del modello di regressione lineare multiplo.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni di approfondimento teorico.

Esercizi con particolare spazio per analisi di risultati ottenuti tramite specifico software statistico.

Esercitazioni in laboratorio, la cui finalità è l'applicazione delle metodologie statistiche presentate a lezione per costruire modelli interpretativi e previsionali dei fenomeni oggetto di indagine, utilizzando dati reali; attraverso tali esercitazioni lo studente può verificare il suo livello di comprensione della teoria statistica e comprenderne meglio l'uso pratico.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Complementi di Statistica matematica: Metodi di valutare stimatori: teoremi di Rao-Blackwell e di Lehmann-Scheffé. Stimatori UMVUE. Informazione attesa di Fisher, disuguaglianza di Cramer-Rao e stimatori efficienti. Verifica statistica di ipotesi. Il teorema di Neyman-Pearson per ipotesi semplici. Il test del rapporto di verosimiglianza.

Modelli lineari. Modelli lineari generali. ANOVA: fattori crossed e nested; dati non bilanciati. Modello sovraparametrizzato: diverse riparametrizzazioni e inversa generalizzata: aspetti teorici e implicazioni pratiche.  Modello di regressione lineare multivariata e per misure ripetute.
Modelli lineari generalizzati. Modelli esponenziali. Link function. Modelli per dati categorici (binomiale, multinomiale e Poisson). Stime dei coefficienti con metodi iterativi: Newton-Raphson, scoring. Distribuzioni asintotiche per statistiche basate sulla verosimiglianza. Test e indici per la bontà del modello: devianza, chi-quadro. Residui. Test e intervalli di confidenza per i parametri del modello e loro sottoinsiemi. Odd ratio e log-odd ratio. Modelli per dati ordinali e per tabelle di contingenza.
Esercitazioni al calcolatore con il software SAS e/o R.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dobson A. J. (2001). An Introduction to Generalized Linear Models 2nd Edition. Chapman and Hall.
Rogantin M.P. (2010). Modelli lineari generali e generalizzati. In rete.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

FABIO RAPALLO (Presidente)

FRANCESCO PORRO

EVA RICCOMAGNO (Presidente Supplente)

SARA SOMMARIVA (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Consiste in una prova scritta, articolata in esercizi di tipo calcolativo ed intepretativo di parti di output SAS o R, e una prova orale durante la quale può anche essere richiesta la discussione delle esercitazioni svolte in laboratorio (è opportuno avere quindi gli output delle esercitazioni in SAS o R). 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Nella prova scritta si valutano la comprensione dei concetti, le capacità di calcolo e di interpretazione sopratutto di output SAS o R. 

Nella prova orale si valutano le capacità espositive, di comprensione e rielaborazione degli aspetti teorici della materia. 

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.