Il corso si propone di fornire i fondamenti del calcolo differenziale ed integrale in una variabile, con cenni alle equazioni differenziali ordinarie e alle funzioni di piu’ variabili.
Il corso fornisce i fondamenti del calcolo integro - differenziale per le funzioni di una e piu' variabili e i primi elementi di studio per equazioni differenziali ordinarie.
Calcolo di limiti di funzioni di una variabile, studio di grafici di funzioni e calcolo di integrali, studio elementare delle curve di livello delle funzioni di due variabili, risoluzione di semplici equazioni differenziali del primo ordine e di ordine superiore (lineari a coefficienti costanti).
72 ore di lezioni teoriche, 48 ore di esercitazioni in aula.
Numeri reali, estremo superiore ed inferiore, concetto di funzione di una variabile reale, funzioni elementari, limiti, ordini di infinitesimo ed infinito, funzioni continue, funzioni derivabili, differenziabilita', derivate di ordine superiore, formula di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari, primitive ed integrali indefiniti, principali metodi di integrazione indefinita, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, equazioni differenziali del primo ordine, problema e teorema di Cauchy, risoluzione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine e delle equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.
P. Marcellini – C. Sbordone: Calcolo, Liguori Editore, Napoli, or any other good text of mathematical analysis.
M.Baronti-F.De Mari-R.Van Der Putten-I.Venturi: Calculus Problems, Springer
Ricevimento: 2 ore alla settimana
MARCO BARONTI (Presidente)
LAURA BURLANDO
MAURIZIO CHICCO
MICHELA LAVAGGI
MANUEL MONTEVERDE
Settembre 2016
ANALISI MATEMATICA I
L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. Durante il corso potranno essere
svolte prove scritte intermedie.
