OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso ha lo scopo di fornire gli strumenti matematici essenziali, relativi ai seguenti temi: 1) Integrazione su linee e superfici, campi vettoriali e operatori differenziali. 2) Serie di Fourier e applicazioni. 3) Analisi delle funzioni di variabile complessa, integrazione nel piano complesso, calcolo di residui e applicazioni.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivi generali

Acquisizione del concetto di integrale di una forma differenziale e dei concetti di flusso, divergenza e rotore di un campo. Acquisizione del concetto di insiemi di funzioni ortogonali, serie di Fourier. Familiarità con le proprietà fondamentali delle funzioni di variabile complessa. Significato e utilità delle trasformate di Fourier e di Laplace

Capacità operative

Abilità di calcolo di massimi e minimi vincolati. Calcolo di integrali su una linea. Calcolo vettoriale con operatori differenziali. Calcolo di serie di Fourier e sue applicazioni a equazioni differenziali. Integrazione nel piano complesso e calcolo dei residui. Capacità di utilizzare trasformate di Fourier e di Laplace per risolvere problemi differenziali.

MODALITA' DIDATTICHE

L’attività didattica è costituita da lezioni teoriche, esemplificazioni ed esercitazioni in proporzioni diverse a seconda degli argomenti trattati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Prima parte:  Estremi vincolati. Integrali di linea e forme differenziali. Analisi dei campi vettoriali.

Seconda parte: Serie di Fourier e applicazioni.

Terza parte: Funzioni di variabile complessa. Serie di funzioni analitiche. Residui e applicazioni. Convoluzione, trasformata di Fourier e applicazioni. Trasformata di Laplace.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Dispense del docente (Aulaweb)

Testi per l’esercitazione e l’approfondimento:

• L. Recine, M. Romeo,  Esercizi di Analisi Matematica (vol 2, Funzioni di più variabili ed equazioni differenziali), 2^ edizione, Maggioli (2013)
• G.C. Barozzi, Matematica per l’Ingegneria dell’informazione, Zanichelli 2004.
• G. B. Folland, Fourier Analysis and its applications, Wadsworth, Belmont, 1992.
• J.E. Marsden and M.J. Hoffman , Basic  Complex Analysis, Freeman and Co., New York, 1987.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MAURIZIO ROMEO (Presidente)

CLAUDIO ESTATICO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

19 Settembre 2016

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto. Orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La  prova scritta riguarda la verifica delle capacità operative.  Superata la prova scitta si accede ad una prova orale riguardante gli aspetti concettuali del corso.

Calendario appelli