OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire nozioni riguardanti la Teoria della Statistica, la Statistica Inferenziale, la Teoria della Stima e i metodi numerici nell’Ingegneria Chimica con l’obiettivo di trasmettere competenze relative all’analisi dei dati, alla modellizzazione dei processi chimici e all’ottimizzazione della produzione industriale chimica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La frequenza e la partecipazione alle attività formative proposte permetteranno allo studente di:

conoscere i fondamenti della teoria dello sviluppo dei processi chimici;

comprendere i fondamenti logici su cui si basa un modello previsionale;

fornire esempi di applicazione della modellistica ai processi chimico-fisici della produzione industriale;

identificare e stimare i principali parametri caratterizzanti la cinetica di un processo chimico;

sviluppare programmi di simulazione di processo con modelli deterministici o statistici (Monte Carlo)

scegliere l’algoritmo piu’ opportuno per la risoluzione di un problema di ottimizzazione industriale;

applicare i criteri di discretizzazione numerica ad un modello contenente equazioni differenziali.

PREREQUISITI

Sono richieste conoscenze base di matematica, chimica e fisica, ma non è richiesta alcuna propedeuticità formale.

MODALITA' DIDATTICHE

Il modulo prevede lezioni frontali in aula ed esercitazioni svolte dal docente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Nozioni di teoria della statistica applicata (15 ore)

Eventi indipendenti e mutuamente esclusivi – Variabili stocastiche e relative operazioni - Funzioni di distribuzione uniforme e gaussiana – Misure di tendenza centrale e di dispersione. Grandezze campionarie – Teorema del limite centrale – Test delle ipotesi: Inferenza statistica applicata alla media e alla deviazione standard di una popolazione – Funzioni di distribuzioni del t di Student , del Chi Quadro , di F e relativi test. Applicazioni al controllo di qualità di un processo produttivo.

1. Simulazione di processi stocastici (15 ore)

Metodi Monte Carlo: Esempio di simulazione di moto Browniano puro e con componente deterministica. – Applicazioni del metodo Monte Carlo a processi di aggregazione-disaggregazione.  Processi in regime limite di diffusione e di reazione.  Applicazioni a processi di etching e di fotolitografia chimica.  Simulazione di processi di percolazione. Applicazioni a processi elettrochimici e di lisciviazione.

1. Teoria della stima (10 ore)

Metodi di regressione (determinazione dei parametri contenuti in un modello assegnato) – Estimatori: metodo dei minimi quadrati, minimax, massima verosimiglianza – Regressione in caso di modello lineare e non lineare. Applicazioni alla reattoristica chimica.

1. Ottimizzazione di processo (10 ore)

Metodi numerici per la determinazione di punti singolari locali di una funzione multivariata. Metodi derivativi: gradiente, Newton, Marquardt e Quasi Newton.

Metodi non derivativi:  ricerca diretta, simplesso, Powell.

1. Metodi numerici per la risoluzione di equazioni algebriche e differenziali ordinarie (10 ore)

Equazioni algebriche: Metodo della sostituzione successiva, bisezione, regula falsi. Metodo di Newton, metodi di continuazione, cenno all’omotopia.

Equazioni differenziali ordinarie (ODEs): Criteri di discretizzazione alle differenze finite – molecole computazionali e approssimazione al discreto degli operatori derivativi – metodi espliciti e impliciti.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

G. Vicario, R. Levi. Calcolo delle probabilità e statistica per ingegneri. Progetto Leonardo, Bologna 1997.

D.M. Himmelblau, K.B. Bischoff.  Process analysis and simulation : deterministic systems.

New York : Wiley, 1968

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ANDREA REVERBERI (Presidente)

PATRIZIA PEREGO

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova orale.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame è finalizzato ad accertare :

• il livello di apprendimento ;
• la capacità di applicazione dei concetti appresi nella risoluzione dei problemi concernenti le tematiche trattate.

I parametri di valutazione riguarderanno la pertinenza delle risposte, la qualità dell’esposizione, la consequenzialità dello schema logico d’esposizione e la capacità di ragionamento critico.

Calendario appelli