Il corso fornisce un'introduzione a tecniche di simulazione basate sul metodo di Monte Carlo per la fisica della materia e per la fisica delle interazioni fondamentali.
Obiettivo del corso è fornire gli strumenti di comprensione, sia sotto il profilo matematico, sia sotto quello fisico, della simulazione Monte Carlo applicata a probemi di fisica della meteria e di fisica delle interazioni fondamentali
Il corso si prefigge di fornire le conoscenze di base sulle tecniche di simulazione basate sul metodo di Monte Carlo e di applicarle alla fisica della materia e alla fisica delle interazioni fondamentali.
Per la fisica della materia si acquisiranno competenze in:
- Simulazione con catene di Markov ed, in particolare, con l'algoritmo di Metropolis
- Simulazione di transizioni di fase nel gas reticolare
- Monte Carlo a tempo continuo per simulazione all'equilibrio e fuori equilibrio.
- Simulazione della crescita di aggregati. Frattali.
Per la fisica delle interazioni fondamentali si acquisiranno competenze in:
- Simulazione del trasporto delle particelle nella materia
- Simulazione dell'interazione e del decadimento di particelle in spazio delle fasi
- Simulazione parametrica di un rivelatore
- Simulazione di un esperimento composto da più rivelatori
Non ci sono vincoli formali, ma è consigliata una buona conoscenza di programmazione (acquisita nei corsi obbligatori).
Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche.
- Introduzione al metodo di Monte Carlo. Metodi di campionamento: reiezione, inversione. Riduzione della varianza. Campionamento di importanza.
- Catene di estrazioni su spazi finiti. Catene di Markov. Condizione di omogeneità. Requisiti per la convergenza delle catene di Markov. Bilancio dettagliato. Algoritmo di Metropolis. Monte Carlo step.
- Simulazione del gas reticolare in due dimensioni con interazioni repulsive usando l'algoritmo di Metropolis. Transizioni di fase ordine-disordine. Parametro d'ordine.
- Monte Carlo a tempo continuo per simulazioni all'equilibrio. Monte Carlo a tempo continuo per simulazioni fuori equilibrio. Transition State Theory.
- Simulazione della crescita di aggregati bidimensionali con il Monte Carlo a tempo continuo. Modello DDA. Leggi di scala per le densità di atomi liberi e di aggregati. Generalità sui frattali e definizione di dimesionalità non intera. Misura della dimensione frattale degli aggregati.
- Richiami su interazione particelle-materia. Simulazione del trasporto delle particelle nella materia. Simulazione dettagliata e condensata.
- Metodi di riduzione della varianza nel trasporto di particelle nella materia
- Simulazione del decadimento o dell'interazione tra particelle in spazio delle fasi. Decadimento a due corpi. Decadimento a tre corpi. Fattorizzazione.
- Simulazione parametrica di rivelatori e di esperimenti. Applicazioni a esperimenti passati e presenti.
Dispense e slides disponibili su aulaweb.
Ricevimento: Ogni giorno previa richiesta di appuntamento.
Ricevimento: Ricevimento da concordare previo contatto telefonico/e-mail. Fabrizio Parodi Dipartimento di Fisica, via Dodecaneso 33, 16146 Genova piano 8, studio 823 telefono 010 3536657 e-mail: fabrizio.parodi@ge.infn.it
RICCARDO FERRANDO (Presidente)
FABRIZIO PARODI (Presidente Supplente)
Il corso si svolge nel secondo semestre
METODI DI SIMULAZIONE APPLICATI ALLA FISICA
L' esame orale che verterà sulla discussione di una tesina e su domande generali sul programma.
La tesina consiste nello sviluppo di un programma che, applicando concetti e delle tecniche appresi nel corso, risolva un problema fisico.
L' orale si dividerà tra presentazione della tesina e domande generali sul corso.
