L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.
Acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, essere in grado di svolgere lo studio di funzioni ed il calcolo di aree di figure piane e conoscere le principali proprietà di funzioni elementari utilizzando un formalismo matematico corretto.
Al termine dell'insegnamento lo/la studente dovrà:
Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica.
Lezioni frontali di teoria e esercitazioni.
I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital.
Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.
Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni.
Libri suggeriti
Ricevimento: Tramite appuntamento per email.
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GIOVANNI ALBERTI (Presidente)
TOMMASO BRUNO
FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)
In accordo con il calendario didattico approvato dal Consiglio dei Corsi di Studio in Informatica
L'esame consiste in una prova scritta composta da due parti:
L’esame è superato se sono sufficienti entrambe le parti. Il voto finale è dato da
(voto test)*1/3 + (voto compito)*2/3