L'insegnamento tratta i fondamenti della matematica finanziaria classica e della matematica attuariale, con particolare riferimento alle operazioni di scambio di importi monetari esigibili a scadenze diverse.
L'insegnamento contribuisce a fornire agli studenti strumenti per la formalizzazione e la modellazione matematica delle operazioni finanziarie, sia classiche sia aleatorie, e delle principali operazioni assicurative sulla durata di vita.
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di:
- Applicare le principali leggi finanziarie (contenuto) a operazioni di scambio di importi monetari con scadenze diverse (condizione).
- Calcolare il valore attuale e il valore futuro di rendite certe e di prestiti (contenuto) in diversi regimi finanziari (condizione).
- Analizzare e valutare piani di ammortamento e costituzione di capitale (contenuto) in contesti reali (condizione).
- Valutare titoli obbligazionari e calcolare il rendimento effettivo (contenuto) su dati di mercato (condizione);
- Applicare modelli attuariali di base (contenuto) a semplici contratti di assicurazione sulla durata di vita (condizione).
Conoscenze di base di matematica generale, in particolare algebra e analisi.
Lezioni ed esercitazioni frontali.
La frequenza non è obbligatoria.
Gli studenti in possesso di certificazione di disabilità, DSA o bisogni educativi speciali devono contattare, all'inizio delle lezioni, sia il docente, sia il referente per la disabilità del Dipartimento, Prof.ssa Elena Lagomarsino (elena.lagomarsino@unige.it), , per concordare modalità didattiche e d'esame che, nel rispetto degli obiettivi dell'insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e consentano l'uso di eventuali strumenti compensativi
Parte I: Teoria delle leggi finanziarie. Leggi finanziarie uniformi nel tempo, additive rispetto al capitale, scomponibili, scindibili. I principali regimi finanziari. Interesse semplice. Capitalizzazione composta, convenzione mista e convenzione esponenziale. Capitalizzazione continua. Sconto commerciale, sconto razionale e sconto composto. Valori attuali e valori scontati. Fattori di capitalizzazione e di sconto. Scindibilità. Tassi di interesse equivalenti e tassi di sconto equivalenti. Tasso di interesse annuo e tasso di sconto annuo nominali convertibili k volte l’anno. Tassi corrispondenti. Tasso medio.
Parte II: Rendite certe discrete e loro valutazione. Cenni sulle rendite continue e la loro valutazione.
Parte III: Ammortamento di un prestito indiviso e costituzione di un capitale. Ammortamento e costituzione in regime di capitalizzazione composta. Rate di ammortamento, quote capitale, quote interessi. Debito estinto e debito residuo. Varie modalità di ammortamento di un prestito. Cenni sull’ammortamento di un prestito e sulla costituzione di un capitale in regime di capitalizzazione continua. Valutazione dei prestiti indivisi. Valore, nuda proprietà e usufrutto.
Parte IV: Prestiti divisi in titoli. Titoli a capitalizzazione integrale. Titoli con cedole rimborsabili a scadenza certa. Tasso di interesse effettivo dell’intero prestito. Valutazione di prestiti divisi. Corso e rendimento di titoli rimborsabili a scadenza certa. Volatilità di un titolo.
Parte V: Struttura a termine dei tassi di interesse.
Parte VI: Operazioni finanziarie aleatorie. Cenni sulla scelta fra operazioni finanziarie aleatorie. Alcune operazioni di assicurazione sulla durata di vita. Premi.
Indicazioni specifiche sulla bibliografia di riferimento verranno fornite dal docente all'inizio delle lezioni.
Ricevimento: Le modalità di ricevimento saranno comunicate all'inizio delle lezioni. Gli studenti possono contattare la docente via e-mail all'indirizzo marina.resta@unige.it.
I semestre: Lezioni: da lunedì 15/09/2025 a venerdì 12/12/2025
L'esame è in forma orale e prevede sia domande teoriche sia pratiche. Non sono previste soglie minime o prove distinte. Modalità differenziate per studenti Erasmus saranno eventualmente concordate con la docente.
La verifica dei risultati di apprendimento avviene tramite prova orale, consistente in domande teoriche e/o esercizi pratici, che coprono tutti gli argomenti del programma. La valutazione tiene conto della chiarezza espositiva, della correttezza terminologica, della capacità di applicare le conoscenze acquisite e di risolvere problemi.
Lo studente che intenda sostenere l'esame deve iscriversi sul portale. È possibile sostenere l'esame due volte su tre in ciascuna sessione (estiva, invernale). Rivolgersi al docente per ulteriori informazioni non comprese nella scheda insegnamento.
