PRESENTAZIONE

L'insegnamento  introduce i concetti e i modelli di base della Fisica dei Solidi. Viene data particolare importanza alla capacità di interpretare le proprietà fisiche dei solidi  con l'aiuto di adeguate semplificazioni e modelli matematici, identificando i limiti di validità delle approssimazioni introdotte. Il programma prevede una introduzione alla struttura, agli stati vibrazionali ed elettronici dei solidi, con particolare riferimento ai solidi cristallini.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Acquisire le conoscenze di base della fisica dei solidi nei suoi aspetti sperimentali e teorici nonché una solida metodologia di lavoro e un’impostazione interdisciplinare orientata alla risoluzione dei problemi

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Saper applicare le conoscenze di base della fisica classica, della fisica moderna e della chimica allo studio a livello introduttivo della Fisica dei Solidi.  Avere consuetudine con gli strumenti matematici necessari per elaborare modelli utili a descrivere il comportamento dei solidi cristallini e a comprenderne le proprietà termiche, vibrazionali ed elettroniche; sapere esporre degli esempi di applicazione dei modelli ai solidi; integrare le conoscenze e i linguaggi delle varie discipline.

PREREQUISITI

Conoscenze di base di fisica generale e moderna, di analisi matematica e di algebra vettoriale.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in aula  con esempi e applicazioni.  L'insegnamento prevede circa 64 ore di lezione. E' sollecitata la partecipazione attiva degli studenti nelle discussioni che evidenziano le caratteristiche dei vari modelli utilizzati e la loro adeguatezza a interpretare le proprietà dei solidi cristallini.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Breve rassegna introduttiva sulle caratteristiche dello stato solido e della struttura cristallina con richiami di fisica atomica e molecolare. 

Elementi di fisica statistica dello stato solido
Statistica di Boltzmann e calore specifico nel limite classico (legge di Dulong e Petit). Ipotesi quantistiche e modelli di Einstein e Debye per il calore specifico. Formula di interpolazione di Debye per temperature intermedie. Modello di Drude per la conduzione  elettronica nei metalli. Trasporto termico. Statistica di Fermi-Dirac e modello di Sommerfeld ad elettroni liberi. Densità degli stati elettronici. Sfera ed energia di Fermi..Calore specifico elettronico. Paramagnetismo di Pauli.

Stati vibrazionali ed elettronici in sistemi unidimensionali 

 Introduzione al metodo della combinazione lineare di orbitali atomici (Metodo del legame Forte): molecola biatomica. Catena di tre atomi: modi vibrazionali e stati elettronici.

Catena lineare monoatomica
Reticolo diretto e reticolo reciproco. Spazio -k.
Vibrazioni : Modi normali di oscillazione. Relazione di dispersione e conseguenze.  Confronto con il modello di Debye.  Quanti di vibrazione (fononi).
Stati elettronici. Relazione di dispersione (bande) in approssimazione di Legame Forte. Rappresentazione in zona estesa e zona ridotta. Intervalli di energia permessi e proibiti (gap).  Densità degli stati. Massa efficace, velocità di gruppo.  

Catena lineare biatomica. Reticolo diretto e reticolo reciproco. Modi vibrazionali. Relazione di dispersione. Modi acustici (velocità del suono nei cristalli) e ottici. .Bande elettroniche. Criteri di riempimento delle bande. 

Strutture cristalline
Reticoli.
Reticolo diretto: celle convenzionali, primitive, unitarie. Reticoli con base. eticolo reciproco.  Zona di Brillouin: costruzione e proprietà. Approfondimenti su strutture a simmetria cubica.  Onde nei cristalli. Esperimenti di diffrazione per lo studio delle strutture cristalline. Condizioni di Laue e Bragg. 

Fononi 
Metodi sperimentali per la verifica delle dispersioni fononiche. Esempi di branche fononiche. 

Bande

Elettroni in potenziale periodico. Teorema di Bloch. Elettroni fortemente legati: bande nei materiali isolanti.  Approssimazione di elettrone quasi libero e bande nei metalli. Superfici di Fermi in metalli semplici e confronto con il modello di Sommerfeld. .Semiconduttori. Metodi sperimentali per la determinazione della struttura a bande. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Materiale didattico distribuito su aulaweb/TEAMS. 

Testi consigliati :

S.H Simon Oxford Solid State Basics

consultazione 

N. W. Ashcroft N. David Mermin   Solid State Physics

 C. Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido

https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Mathematical_Methods_in_Chemistry_(Levitus)

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Seconda metà di settembre 2025

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova scritta con svolgimento di due esercizi e dimostrazioni svolti nel corso. 

Prova orale. Discussione di due argomenti. Un argomento è a scelta dello studente.  

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Prova scritta: verifica dell'accuratezza, precisione e completezza. Viene assegnato un punteggio in trentesimi (massimo 30)

Prova orale: verifica dell'accuratezza, precisione e completezza. Viene assegnato un punteggio da 0 a 10. 

Il voto finale si ottiene dalla somma dei voti ottenuti nelle due prove.

La lode è concessa se il punteggio totale raggiunge i 37 punti.