PRESENTAZIONE

Il corso segue Scienza delle Costruzioni I e si propone di completare le conoscenze fondamentali per lo studio di sistemi di travi elastici ed elastoplastici. Si affrontano in particolare lo studio della risposta elastica di sistemi di travi con metodi adatti all'implementazione in codici di calcolo numerico e lo studio della risposta non lineare conseguente a problemi di instabilità dell'equilibrio e a plasticizzazione del materiale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento intende fornire conoscenze e strumenti fondamentali per: l’analisi di travature elastiche ad elevata iperstaticità, mediante metodi analitici, matriciali e l’utilizzo di codici numerici (SAP); la comprensione della risposta meccanica non lineare dei materiali e la valutazione della capacità portante di travi e travature elasto-plastiche mediante analisi non lineare e calcolo a rottura; la valutazione del carico di collasso per instabilità dell’equilibrio di travi diversamente vincolate.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si propone di fornire conoscenze fondamentali nei seguenti ambiti:

- Analisi di sistemi di travi elastiche.
- Codici di calcolo basati sull'analisi matriciale delle travature.
- Risposta nonlineare dei materiali, dell’analisi non lineare e del calcolo a rottura di travi e sistemi di travi.
- Stabilità di travi elastiche ed elasto-plastiche.

Superato il corso l'allievo sarà in grado di risolvere analiticamente e con l'ausilio di codici di calcolo travature elastiche ad elevata iperstaticità; valutare la capacità portante di travi elasto-plastiche mediante derivazione del carico di instabilità dell'equilibrio elastico e del carico di collasso plastico. L'allievo avrà inoltre acquisito le conoscenze di base per affrontare lo studio delle tecniche numeriche agli elementi finiti per la soluzione di strutture elastiche ed elastoplastiche.

PREREQUISITI

Scienza delle Costruzioni I

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si svolge mediante lezioni ed esercitazioni alla lavagna, una serie di compiti a casa con correzione singola o online e una esercitazione con l'uso di codici di calcolo su computer portatile. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione al corso – presentazione dei contenuti fondamentali

Introduzione al metodo degli spostamenti per le travature elastiche. Travature a nodi rigidi con sole rotazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con sole traslazioni dei nodi, soluzioni fondamentali, equazioni di equilibrio. Esempi applicativi. Travature a nodi rigidi con traslazioni e rotazioni dei nodi. Tabelle con le soluzioni fondamentali. Travature a nodi non rigidi con sole rotazioni dei nodi e con rotazioni e traslazioni dei nodi. Esempi applicativi.

Analisi matriciale delle travature. Applicazione del metodo con codice numerico SAP. Esempio applicativo.

Il legame elastoplastico uniassiale, perfetto ed incrudente: aspetti fenomenologici ed equazioni costitutive. Esempi applicativi. L'asta elastoplastica e i sistemi di aste elastoplastiche isostatici ed iperstatici: analisi incrementale. Esempi applicativi. La trave elastoplastica inflessa: diagrammi momento-curvatura; analisi incrementale; la cerniera plastica e il metodo delle cerniere plastiche. Esempi applicativi. Analisi limite (calcolo a rottura): campi staticamente e cinematicamente ammissibili; collasso plastico; teoremi statico e cinematico; teoremi fondamentali dell'analisi limite. Esempi applicativi. Cerniera lastica generalizzata. Analisi limite di travature con elementi tenso/presso inflessi. Esempi applicativi.

Introduzione al problema della stabilità dell’equilibrio. Esperimento online e esperimenti in classe. L’asta di Eulero. Stabilità di travi compresse con condizioni di vincolo diverso dalla cerniera. L'equazione della linea elastica in grandi spostamenti. Esempi applicativi a travi con vincoli diversi e a sistemi di travi. Stabilità della trave elastoplastica imperfetta: le curve di stabilità di normativa.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Nunziante , L. Gambarotta, , A. Tralli : Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, terza edizione, 2011.

Altri testi di: Scienza delle Costruzioni in biblioteca (Carpinteri, Corradi Dell'Acqua, Baldacci,...) 

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo orario previsto dal corso di studio

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta può essere sostituita da due prove parziali svolte durante il corso (la prima prova parziale è facoltativa e suggerita a chi ha superato l'esame di Scienza delle Costruzioni I con votazione maggiore o uguale a 24/30; la prima prova parziale può essere recuperata (o sostenuta) nel mese di gennaio). Maggiori indicazioni sono fornite sul sito del corso in Aulaweb,

Gli orali delle prove parziali possono essere sostenuti ad una qualsiasi prova orale dell'anno accademico di iscrizione al corso (gennaio, febbraio marzo, giugno, luglio, settembre). Gli orali delle prove scritte devono essere sostenuti nell'appello della prova scritta.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta consiste nello svolgimento di uno-due problemi simili a quelli presentati nel corso e relativi ad applicazioni del metodo degli spostamenti per la soluzione di travature iperstatiche.

La prova orale consiste in una discussione sui temi trattati nel corso mediante due o tre domande e nell'eventuale soluzione di esercizi applicativi sui temo del corso. Gli studenti che lo desiderano possono presentare alla prova orale una relazione scritta sulla soluzione di una travatura elastica risolta mediante il metodo degli spostamenti e il codice di Analisi Matriciale SAP (la travatura viene assegnata dal docente ai singoli).