PRESENTAZIONE

L'insegnamento inquadra le matematiche elementari (geometria, aritmetica, analisi, teoria degli insiemi, probabilità) nella prospettiva della matematica attuale, con l'intenzione di mettere in risalto le caratteristiche tecniche che devono essere note al docente per poter presentare argomenti di queste discipline ad un pubblico non esperto. In particolare si forniscono gli strumenti fondamentali per la preparazione delle attività didattiche e la discussione con gli studenti di tali argomenti.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di comprendere i fondamenti logici e assiomatici della matematica elementare, formalizzare definizioni e dimostrazioni in aritmetica, algebra e geometria, collegare i contenuti elementari a strutture matematiche superiori (insiemi, numeri, strutture algebriche), riconoscere i fondamenti della costruzione dei sistemi numerici, riflettere criticamente su aspetti epistemologici e didattici della matematica elementare, progettare e condurre presentazioni rivolte a un pubblico non specialista.

PREREQUISITI

Nessuno. È utile dimestichezza con le teorie matematiche usuali.

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento è articolato in lezioni frontali svolte dal docente in cui verrà esposta la teoria e in esperimenti esemplificativi. Nel lavoro personale lo studente dovrà recuperare le conoscenze e i concetti delle teorie trattate ed essere in grado di organizzare presentazioni di parti di queste.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Presentazione storica delle Matematiche Elementari: Geometria Euclidea, Geometrie Non-Euclidee, Aritmetica, Analisi Reale, Teoria degli Insiemi. Richiami di logica matematica, le origini del Calcolo delle Probabilità.

Analisi di esempi in cui l’impossibilità di risolvere un problema ha condotto a scoperte rivoluzionarie, esplorando come tali insuccessi abbiano stimolato l’evoluzione del pensiero matematico. Verranno trattati, a titolo esemplificativo per gli approfondimenti, alcuni casi emblematici, come il teorema di Cantor, il paradosso di Russell, l’indipendenza del quinto postulato di Euclide, l’Entscheidungsproblem, il problema dell’arresto e il teorema dell’impossibilità di Arrow nella teoria della scelta sociale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Le note utilizzate per l'insegnamento e i lucidi presentati durante le lezioni saranno disponibili su Aulaweb, complementati da altro materiale didattico. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su Aulaweb sono sufficienti per la preparazione dell'esame.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo il calendario accademico.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame si compone di una prova scritta e una prova orale, che possono essere sostenute in ordine libero, anche in itinere. 

La prova scritta riguarda gli argomenti trattati durante il corso e consiste nella presentazione e discussione scritta di uno o più temi affrontati a lezione.
La prova orale consiste in una presentazione critica e nella discussione di un argomento a scelta tra quelli del programma, concordato con il docente.  

​Il voto finale  tiene conto della coerenza tra l'elaborato scritto e la presentazione orale, la riflessione critica sui fondamenti della matematica elementare, l'autonomia nella rielaborazione dei contenuti.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta valuta la correttezza formale dell'esposizione matematica, la capacità di collegare concetti elementari a strutture teoriche più ampie, l’uso consapevole del linguaggio matematico, la chiarezza argomentativa.

La prova orale valuta la capacità di esposizione chiara e rigorosa, la profondità della comprensione concettuale, la capacità di collegare il tema a contesti storici, didattici o teorici.

ALTRE INFORMAZIONI

Strumenti compensativi e misure dispensative Disabilità/Invalidità/Disturbo Specifico dell'Apprendimento

Le misure dispensative e gli strumenti compensativi servono a mettere gli studenti in condizione di raggiungere gli stessi obiettivi di apprendimento dei compagni di studio, non a facilitare l'esame.

L’utilizzo di strumenti compensativi e l’applicazione di misure dispensative devono essere preventivamente autorizzati dal Docente titolare dell'insegnamento in accordo con il Referente.

Per usufruire degli adattamenti in sede di esame compila il Modulo per la richiesta di adattamenti; la richiesta verrà inviata automaticamente dal sistema al docente titolare dell’insegnamento, al Referente della tua Scuola/Area/Dipartimento e in copia conoscenza al Settore; inoltre anche tu riceverai copia della richiesta inviata tramite e-mail.

Gli adattamenti di cui gli studenti possono usufruire sono i seguenti:

• Tempo aggiuntivo (+30% DSA)
• Tempo aggiuntivo (+50% disabilità/invalidità)
• Tempo aggiuntivo durante le prove orali per organizzare la risposta
• Calcolatrice (non sono ammesse calcolatrici programmabili e grafiche)
• Mappe concettuali
• Tabelle e/o Formulari
• Sostenere l'esame in forma scritta
• Sostenere l'esame in forma orale
• Tutor lettore (solo per prove scritte)
• Tutor scrittore (solo per prove scritte)

La tua richiesta di adattamenti deve essere inoltrata tassativamente almeno 7 giorni lavorativi prima della data prevista per l’esame.

Ulteriori informazioni al link: Servizi per studentesse e studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova

Referente per l'inclusione: Sergio Di Domizio - sergio.didomizio@unige.it