PRESENTAZIONE

Le lezioni si tengono in lingua italiana o in lingua inglese, a scelta delle/gli studentesse/i. L'insegnamento è rivolto a studentesse/ii dei corsi di studio in matematica ma può essere seguito anche da studentesse/ii del corso di studio in fisica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Le nozioni fondamentali presentate nel corso sono quelle di struttura differenziabile, fibrato tangente e cotangente, campo vettoriale e tensoriale, algebra delle forme differenziali e coomologia di de Rham. Si evidenziano le connessioni tra gli argomenti trattati e l'analisi matematica, la topologia, l'algebra, la fisica matematica, la topologia algebrica e la geometria algebrica.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso è impostato in modo tradizionale (in presenza).

PROGRAMMA/CONTENUTO

PROGRAMMA

1. Atlanti differenziabili; strutture differenziabili; problemi topologici

2. Varietà differenziabili

3. Il teorema dell’applicazione inversa

4. Partizioni dell’unità

5. Varietà quoziente

6. Il fascio delle funzioni differenziabili

7. Spazio cotangente e spazio tangente; differenziale di un’applicazione differenziabile

8. Fibrato tangente e campi vettoriali

9. Flusso di un campo vettoriale e derivata di Lie

10. Algebra multilineare (prodotto tensoriale di R-moduli; algebra esterna di un R-modulo)

11. Campi tensoriali

12. Forme differenziali e differenziale di Cartan

13. Coomologia di de Rham

14. Orientabilità; integrazione su varietà differenziabili e teorema di Stokes.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Le note dettagliate del corso saranno messe a disposizione degli studenti sul sito Aulaweb

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://corsi.unige.it/corsi/11907/studenti-orario

Orari delle lezioni

GEOMETRIA DIFFERENZIALE

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La prova d'esame è orale (2 domande).

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame consiste nel rispondere, alla lavagna, a due domande, ciascuna delle quali viene valutata da 0 a 15/30.

ALTRE INFORMAZIONI

Strumenti compensativi e misure dispensative Disabilità/Invalidità/Disturbo Specifico dell'Apprendimento

Le misure dispensative e gli strumenti compensativi servono a mettere gli studenti in condizione di raggiungere gli stessi obiettivi di apprendimento dei compagni di studio, non a facilitare l'esame.

L’utilizzo di strumenti compensativi e l’applicazione di misure dispensative devono essere preventivamente autorizzati dal Docente titolare dell'insegnamento in accordo con il Referente.

Per usufruire degli adattamenti in sede di esame compila il Modulo per la richiesta di adattamenti; la richiesta verrà inviata automaticamente dal sistema al docente titolare dell’insegnamento, al Referente della tua Scuola/Area/Dipartimento e in copia conoscenza al Settore; inoltre anche tu riceverai copia della richiesta inviata tramite e-mail.

Gli adattamenti di cui gli studenti possono usufruire sono i seguenti:

• Tempo aggiuntivo (+30% DSA)

• Tempo aggiuntivo (+50% disabilità/invalidità)

• Tempo aggiuntivo durante le prove orali per organizzare la risposta

• Calcolatrice (non sono ammesse calcolatrici programmabili e grafiche)

• Mappe concettuali

• Tabelle e/o Formulari

• Sostenere l'esame in forma scritta

• Sostenere l'esame in forma orale

• Tutor lettore (solo per prove scritte)

• Tutor scrittore (solo per prove scritte)

La tua richiesta di adattamenti deve essere inoltrata tassativamente almeno 7 giorni lavorativi prima della data prevista per l’esame.

Ulteriori informazioni al link: Servizi per studentesse e studenti con disabilità o con DSA | UniGe | Università di Genova

Referente per l'inclusione: Sergio Di Domizio - sergio.didomizio@unige.it