PRESENTAZIONE

L’insegnamento si propone di favorire l'apprendimento da parte di ciascuno studente di strumenti matematici avanzati finalizzati alla definizione ed alla trattazione quantitativa di modelli economici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso introduce gli strumenti matematici fondamentali per l'analisi dei sistemi dinamici in tempo continuo e dei problemi di ottimizzazione intertemporale. La prima parte è dedicata al richiamo della teoria dell'integrazione e allo studio delle equazioni differenziali ordinarie: equazioni separabili e lineari del primo ordine, equilibri e stabilità, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti e sistemi lineari del primo ordine. La seconda parte introduce il controllo ottimo in tempo continuo tramite programmazione dinamica. Verranno trattati la formulazione dei problemi di ottimizzazione dinamica, il principio di programmazione dinamica, l'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman, il teorema di verifica e alcune applicazioni economiche.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell’insegnamento lo studente sarà in grado di trattare, capire ed applicare gli strumenti matematici appresi. I risultati di apprendimento previsti sono i seguenti.

- Conoscenza e comprensione: gli studenti devono acquisire adeguate conoscenze e un'efficace capacità di comprensione degli strumenti matematici proposti nel corso.

- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti devono essere in grado di applicare le conoscenze acquisite e di comprendere e risolvere dal punto di vista matematico problemi inerenti in ambito economico.

- Autonomia di giudizio: gli studenti devono saper utilizzare sia sul piano concettuale sia su quello operativo le conoscenze acquisite con autonoma capacità di valutazione e con abilità nei diversi contesti applicativi.

- Abilità comunicative: gli studenti devono acquisire il linguaggio tecnico tipico della disciplina per comunicare in modo chiaro e senza ambiguità con interlocutori specialisti e non specialisti.

- Capacità di apprendimento: gli studenti devono sviluppare adeguate capacità di apprendimento che consentano loro di continuare fare uso degli strumenti matematici assimilati, soprattutto nelle discipline future.

PREREQUISITI

I contenuti del corso di Mathematics for Economics and Data Sciences I.

MODALITA' DIDATTICHE

• L'insegnamento è impartito attraverso lezioni frontali ed esercitazioni. La frequenza non è obbligatoria.

• Si ricorda alle studentesse e agli studenti con disabilità, con DSA o con BES che per poter richiedere adattamenti in sede d'esame occorre prima inserire la certificazione sul sito web di Ateneo alla pagina servizionline.unige.it nella sezione "Studenti".

  La documentazione sarà verificata dal Settore servizi per l'inclusione degli studenti con disabilità e con DSA di Ateneo.

  All'inizio dell'insegnamento è consigliato contattare la docente o il docente per concordare modalità d'esame che, nel rispetto degli obiettivi dell'insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali.

  Per richiedere strumenti compensativi o misure dispensative, le studentesse e gli studenti con disabilità o DSA devono compilare l'apposito Webform disponibile alla pagina https://unige.it/disabilita-dsa, almeno 7 giorni lavorativi prima dell'esame.

  Le studentesse e gli studenti con BES possono invece inviare la richiesta via e-mail alla docente o al docente, mettendo in copia la Referente di Dipartimento prof. Elena Lagomarsino (inclusione.economia@unige.it) e il Settore inclusione: inclusione.studenti@info.unige.it. Le richieste saranno valutate dalla docente o dal docente e potranno essere approvate o non approvate

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Richiami di teoria dell'integrazione
• Equazioni differenziali ordinarie:
  • equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in forma separabile
  • equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine
  • equilibri e stabilità per equazioni differenziali del primo ordine autonome
  • equazioni differenziali ordinarie lineari del secondo ordine con coefficienti costanti
  • sistemi differenziali lineari del primo ordine
  • stabilità per equazioni e sistemi differenziali lineari

• Controllo ottimo via Programmazione dinamica

  • formulazione di problemi di controllo ottimo

  • principio di programmazione dinamica

  • equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman

  • teorema di verifica

  • applicazioni economiche

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Sydsaeter, K., Hammond, P., Seierstad, A., Strom, A.: Further Mathematics for Economic Analysis (2008), Pearson
• Simon, C., Blume, L.: Mathematics for Economists (1994), Norton and Company
• Peccati, L., D'Amico, M., Cigola, M. : Maths for Social Sciences (2018), Springer

Eventuali altre indicazioni bibliografiche verranno fornite dal docente durante il corso.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Secondo semestre, Febbraio 2027.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame si svolgerà in forma scritta e verterà sugli aspetti teorici e i modelli trattati nel corso nonché su esercizi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame valuterà la comprensione degli argomenti trattati nel corso al fine di accertare la capacità di applicare gli strumenti e le metodologie appresi in ambito economico.

ALTRE INFORMAZIONI

Ulteriori informazioni verranno fornite dal docente all'inizio del corso.