PRESENTAZIONE

L’insegnamento introduce la modellazione e l’analisi biomeccanica 3D di sistemi biologici e bio-robotici. A partire da principi di fisica, geometria e meccanica, gli studenti impareranno a descrivere, calcolare e interpretare la cinematica e la dinamica diretta e inversa di segmenti corporei, articolazioni, occhio, corpo intero e interazioni con interfacce robotiche.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici, computazionali e metodologici per formulare e risolvere problemi di biomeccanica 3D. Il corso mira a far comprendere come i concetti appresi nei corsi di fisica, geometria, meccanica razionale, sistemi dinamici e segnali trovino applicazione nell’analisi quantitativa del movimento biologico e dell’interazione fisica tra sistema umano e dispositivi robotici.

L’obiettivo principale è che lo studente sia in grado di affrontare un problema biomeccanico come problema ingegneristico: definire il sistema, scegliere le coordinate, formulare un modello meccanico, calcolare grandezze cinematiche e dinamiche, interpretare criticamente i risultati e discutere limiti e ipotesi del modello.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di:

1. Descrivere un sistema biomeccanico 3D come insieme di corpi rigidi, sistemi di riferimento, coordinate generalizzate, vincoli, attuatori e forze esterne.

2. Definire sistemi di riferimento locali e globali e utilizzare matrici di rotazione e trasformazioni rigide per descrivere posizione, orientamento e moto di segmenti corporei o sistemi biologici.

3. Risolvere problemi di cinematica diretta, calcolando posizione, orientamento, velocità e accelerazione di punti o segmenti corporei a partire da coordinate articolari o generalizzate.

4. Risolvere problemi di cinematica inversa, stimando le coordinate articolari o generalizzate più coerenti con una configurazione osservata o assegnata.

5. Applicare le equazioni della dinamica del corpo rigido a sistemi biologici, dal singolo segmento corporeo fino a semplici catene multi-segmento.

6. Condurre un’analisi di dinamica inversa, stimando forze e momenti articolari o generalizzati a partire dal movimento osservato, dai parametri inerziali e dalle forze esterne.

7. Condurre un’analisi di dinamica diretta, simulando il movimento risultante da forze, momenti, condizioni iniziali e vincoli assegnati.

8. Analizzare l’interazione fisica tra corpo umano e interfacce robotiche, calcolando l’effetto di forze esterne, wrench, vincoli e momenti applicati da dispositivi end-effector o esoscheletrici.

9. Interpretare criticamente i risultati biomeccanici, distinguendo tra grandezze calcolate, grandezze misurate, ipotesi modellistiche, incertezze numeriche e significato funzionale o biomedico.

10. Produrre una breve relazione tecnica o notebook computazionale che documenti modello, dati, metodo, risultati, limiti e interpretazione di un’analisi biomeccanica 3D.

PREREQUISITI

Sono utili conoscenze di base di algebra lineare, geometria analitica nello spazio, calcolo differenziale, fisica generale, meccanica del punto e del corpo rigido, equazioni differenziali e programmazione scientifica.

In particolare, il corso farà uso di concetti quali vettori, matrici, prodotti scalari e vettoriali, sistemi di riferimento, rotazioni, derivate temporali, leggi di Newton-Euler, equazioni dinamiche e rappresentazione numerica di dati.

MODALITA' DIDATTICHE

L’insegnamento prevede lezioni teorico-applicative, esercitazioni guidate, attività computazionali e sviluppo di un progetto finale.

Le lezioni teoriche introdurranno i concetti fondamentali e li collegheranno a problemi biomeccanici reali. Le esercitazioni saranno svolte su modelli e dati forniti dal docente e avranno l’obiettivo di costruire progressivamente una pipeline di analisi biomeccanica 3D.

La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per le esercitazioni, poiché le attività pratiche sono parte integrante del raggiungimento dei risultati di apprendimento.

Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA), per disabilità o altri bisogni educativi sono invitati a contattare il docente e il referente di Scuola per la disabilità all’inizio dell’insegnamento per concordare eventuali modalità didattiche che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali. 

I contatti del referente di Scuola per la disabilità sono disponibili al seguente link https://unige.it/commissioni/comitatoperlinclusionedeglistudenticondisabilita.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione alla biomeccanica computazionale 3D

Definizione di sistema biomeccanico. Segmenti corporei, articolazioni, occhio, corpo intero e sistemi uomo-robot come sistemi meccanici. Coordinate generalizzate, gradi di libertà, vincoli, attuatori biologici e robotici. Differenza tra analisi descrittiva, cinematica e dinamica.

Sistemi di riferimento e trasformazioni 3D

Sistemi di riferimento globali e locali. Basi ortonormali. Matrici di rotazione. Trasformazioni rigide. Coordinate omogenee. Cambiamento di sistema di riferimento per punti, vettori, forze e momenti. Convenzioni e limiti nella descrizione dell’orientamento 3D.

Cinematica diretta

Descrizione della posa di un corpo rigido. Cinematica diretta di un singolo segmento e di una catena articolata. Concatenazione di trasformazioni. Calcolo della posizione e dell’orientamento di punti anatomici, estremità corporee, asse visivo o end-effector biologico/robotico.

Cinematica inversa

Formulazione del problema inverso. Stima delle coordinate articolari da pose o punti noti. Problemi determinati, sovradeterminati e sottodeterminati. Minimi quadrati. Vincoli cinematici. Ambiguità e non unicità della soluzione. Applicazioni a segmenti corporei, arto superiore, arto inferiore e occhio.

Velocità, accelerazioni e Jacobiano

Velocità lineare e angolare. Accelerazione lineare e angolare. Derivazione numerica. Relazione tra velocità articolari e velocità cartesiane. Jacobiano cinematico. Interpretazione biomeccanica del Jacobiano. Relazione tra forze esterne e momenti generalizzati mediante trasposizione del Jacobiano.

Dinamica del corpo rigido

Massa, centro di massa, tensore di inerzia. Quantità di moto, momento angolare, forze e momenti risultanti. Equazioni di Newton-Euler in 3D. Parametri inerziali dei segmenti corporei. Dinamica di un singolo segmento biologico.

Dinamica inversa

Definizione del problema di dinamica inversa. Stima delle forze e dei momenti netti a partire da movimento, accelerazioni, parametri inerziali e forze esterne. Dinamica inversa di un segmento isolato. Dinamica inversa di catene multi-segmento semplici. Interpretazione di momenti articolari netti e potenze meccaniche.

Dinamica diretta

Definizione del problema di dinamica diretta. Equazioni del moto in forma generale. Simulazione del movimento a partire da forze, momenti, vincoli e condizioni iniziali. Differenze tra analisi inversa e simulazione diretta. Stabilità numerica e significato biomeccanico delle simulazioni.

Potenza, lavoro ed energia

Potenza meccanica di forze e momenti. Potenza articolare. Generazione e assorbimento di energia. Interpretazione funzionale della potenza in movimenti biologici. Scambio energetico tra soggetto e ambiente o tra soggetto e interfaccia robotica.

Interazione fisica uomo-robot

Forze di contatto, wrench 3D, vincoli meccanici e potenza scambiata. Interazione con robot end-effector, esoscheletri e interfacce aptiche. Calcolo degli effetti articolari di una forza robotica applicata a mano, piede, tronco o altro segmento. Elementi di impedenza, ammettenza e sicurezza meccanica dell’interazione.

Esempi applicativi su sistemi biologici diversi

Analisi di un segmento corporeo isolato. Analisi semplificata del movimento oculare. Analisi di una catena articolata dell’arto superiore o inferiore. Analisi del corpo intero in un movimento funzionale. Confronto tra modelli con diverso numero di gradi di libertà.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testi principali consigliati

• D. A. Winter, Biomechanics and Motor Control of Human Movement, Wiley.
• V. M. Zatsiorsky, Kinetics of Human Motion, Human Kinetics.
• V. M. Zatsiorsky, Kinematics of Human Motion, Human Kinetics.
• Y. C. Fung, Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues, Springer.
• M. W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar, Robot Modeling and Control, Wiley.
• R. M. Murray, Z. Li, S. S. Sastry, A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation, CRC Press.

Materiale didattico

Dispense, slide, esercizi, notebook computazionali, dataset o file di esempio saranno resi disponibili tramite AulaWeb.

Eventuali articoli scientifici, documentazione software e materiali integrativi verranno indicati durante il corso.

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

https://easyacademy.unige.it/portalestudenti/index.php?view=easycourse&_lang=it&include=corso

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in:

1. Prova scritta individuale finalizzata a verificare la capacità di impostare e risolvere un problema di cinematica o dinamica 3D.
2. Progetto finale, individuale o a piccoli gruppi, riguardante un’analisi biomeccanica 3D di un sistema biologico o bio-robotico.
3. Prova orale con domande teoriche e metodologiche, finalizzate a verificare la comprensione dei principi meccanici, delle ipotesi modellistiche e dell’interpretazione biomeccanica dei risultati.

La valutazione finale sarà espressa in trentesimi.

Il docente potrà prevedere prove in itinere o consegne intermedie legate alle esercitazioni. In tal caso, le modalità di utilizzo nella valutazione finale e la validità temporale saranno comunicate all’inizio delle lezioni e riportate su AulaWeb.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta individuale valuterà la capacità dello studente di applicare in modo operativo i metodi trattati nel corso. In particolare, sarà verificata la capacità di:

• definire un modello biomeccanico 3D;
• scegliere coordinate e sistemi di riferimento appropriati;
• calcolare grandezze cinematiche;
• impostare un problema di cinematica diretta o inversa;
• impostare un problema di dinamica diretta o inversa;
• calcolare forze, momenti o potenze;
• interpretare il significato biomeccanico dei risultati.

Il progetto finale valuterà la capacità di condurre un’analisi completa e documentata. Saranno considerati:

• chiarezza della domanda biomeccanica;
• correttezza del modello;
• coerenza tra ipotesi, metodi e risultati;
• qualità dei grafici e delle elaborazioni numeriche;
• capacità di discutere limiti e fonti di errore;
• qualità della relazione tecnica o del notebook;
• capacità di comunicare il risultato in modo sintetico e rigoroso.

Le domande teoriche valuteranno la comprensione dei principi fisici e meccanici alla base dell’analisi biomeccanica 3D, con particolare attenzione alla distinzione tra cinematica diretta, cinematica inversa, dinamica inversa e dinamica diretta.

Il voto terrà conto non solo della correttezza numerica, ma anche della capacità di ragionamento, dell’uso appropriato del linguaggio tecnico e della capacità di collegare il risultato matematico al significato biomeccanico.

ALTRE INFORMAZIONI

Gli studenti con certificazioni valide per Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) possono richiedere adattamenti in sede d'esame, con almeno 7 giorni di anticipo rispetto alla data dell’esame, compilando il "modulo richieste adattamenti" (dai servizi online https://modulionline.unige.it/richiesta-adattamenti#no-back) che verrà inviato in automatico dal sistema al/alla docente responsabile dell’insegnamento e al/alla docente referente per gli studenti con disabilità e con DSA della propria Scuola/Area.  

Lo studente riceverà una copia della sua richiesta.