OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza e comprensione di concetti ed elementi fondamentali di calcolo numerico. Particolare enfasi viene attribuita alla comprensione degli aspetti numerici legati alla soluzione dei problemi, quali condizionamento e stabilita`; alla comprensione del concetto di soluzione approssimata quale mezzo per risolvere problemi reali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO)

Risoluzione, dal punto di vista numerico, di problemi matematici di base, quali calcolo degli zeri di una funzione, interpolazione, risoluzione di sitemi lineari quadrati o sovradeterminati, con l'utilizzo di metodi diretti o iterativi.

Particolare attenzione viene dedicata a concetti puramente numerici, quali condizionamento di un problema e stabilita'  di un algoritmo, e all'Interpretazione critica dei risultati ottenuti mediante l'uso dell'aritmetica floating point.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

• Ore di lezione in aula: 32   (docente Fassino)
• Ore di laboratorio: 24  (docente Fassino coadiuvato da un tutor)

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il programma tratta argomenti appartenenti a diversi ambiti:

• Analisi dell’errore: calcolo in aritmetica floating point ad errore algoritmico. Cancellazione numerica ed errore inerente. Condizionamento nel calcolo di una funzione reale.

• Soluzione di equazioni non lineari: metodo di bisezione, delle corde e delle tangenti.

• Interpolazione: il polinomio interpolatore nella forma di Lagrange, studio del resto.

• Calcolo matriciale: operazioni matriciali, norme vettoriali e matriciali.
• Soluzione di sistemi lineari: metodo di sostituzione all’indietro per sistemi triangolari, metodo di Gauss. Metodo di Jacobi per sistemi quadrati.
• Condizionamento di matrici e di sistemi lineari.
• Sistemi sovradeterminati: metodo delle equazioni normali. Retta di regressione.
• Per la parte di laboratorio, Introduzione all’uso di MatLab per Windows.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Bevilacqua-Bini-Capovani-Menchi: “Introduzione alla Matematica Computazionale”, Zanichelli
Bini-Capovani-Menchi: “Metodi Numerici per l’Algebra Lineare”, Zanichelli