PRESENTAZIONE

Il Calcolo è lo studio matematico di quantità variabili; sviluppato nel 17mo secolo è oggi diffusamente usato nelle scienze, in ingegneria ed economia. Il Calcolo  si compone di due branche, il Calcolo differenziale (che riguarda la velocità di cambiamento e le pendenze di curve) e il Calcolo integrale (che riguarda le somme infinite di quantità infinitesime e le aree di regioni piane comprese fra curve).  

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO)

Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. 

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

Funzioni- Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

Integrali - Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Libri 

V. Del Prete Calcolo differenziale ed integrale - Dispense A.A. 2016-17

V. Del Prete Esercizi del corso di Calcolo differenziale ed integrale - A.A. 2016-17

Libri suggeriti 

• R. A. Adams- C. Essex Calcolo Differenziale vol. 1, CEA, Milano 2014
• James Stewart, Calcolo - Funzioni di più variabili- Apogeo M. Bramanti
• C.Pagani- S.Salsa- Analisi Matematica 1 Zanichelli
• A.Baciotti e F. Ricci, Analisi Matematica, vol. I - Liguori Editore
• C. Canuto- A. Tabacco, Analisi Matemtica I, Springer

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

VINCENZA DEL PRETE (Presidente)

FRANCESCA ASTENGO

TOMMASO BRUNO

ENRICO CALCAGNO

GIANCARLO MAUCERI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Con l'inizio del secondo semestre

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova scritta e prova orale.

Calendario appelli