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MECCANICA ANALITICA

CODICE 25911
ANNO ACCADEMICO 2016/2017
CFU 6 cfu al 2° anno di 8758 FISICA (L-30) GENOVA

8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (FISICA )
PERIODO 2° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • FISICA 8758 (coorte 2015/2016)
  • FISICA GENERALE 1 72884
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • FISICA 8758 (coorte 2015/2016)
  • FISICA QUANTISTICA (B) 66562
  • FISICA QUANTISTICA (A) 66560

PRESENTAZIONE

In questo corso daremo una descrizione matematica di alcuni fenomeni fisici. Ci si concentrerà, in particolare sulla meccanica e sulle sue leggi fondamentali. Verrà quindi discussa la formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana della meccanica. Si studieranno inoltre alcuni elementi della teoria della stabilità per sistemi dinamici classici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

In questo corso verranno trattati i fondamenti della meccanica analitica sia lagrangiana che hamiltoniana e della teoria della stabilità.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e richiamo di alcuni concetti

  • Spaziotempo della fisica classica
  • Il punto materiale
  • la meccanica relativa
  • leggi cardinali per i sistemi discreti e per il corpo rigido

Meccanica analitica dei sistemi olonomi

  • Sistemi olonomi e vincoli ideali
  • Equazioni di Eulero-Lagrange
  • Equazioni di Lagrange ed equazioni di bilancio
  • Integrali primi nel formalismo lagrangiano

Introduzione allo studio della stabilità per sistemi dinamici

 

  • Generalità sulle quazioni differenziali
  • Analisi della stabilità e teoria di Ljapunov
  • Approssimazione delle piccole oscillazioni per sistemi meccanici

Meccanica Hamiltoniana

  • Trasformazione di Legendre ed equazioni di Hamilton
  • Parentesi di Poisson
  • Trasformazioni canoniche
  • Funzione generatrice
  • Legge di trasformazione dell'Hamiltoniana
  • Equazioni di Hamilton-Jacobi

Principi variazionali

  • caso lagrangiano e caso hamiltoniano
  • trasformazioni canoniche e covarianza dell'azione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Verranno fornite alcune dispense del corso. Si indicheranno inoltre alcuni tesi per completare la preparazione.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICOLA PINAMONTI (Presidente)

CLAUDIO BARTOCCI

PIERRE OLIVIER MARTINETTI

MAURIZIO ROMEO

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, Orale

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
08/06/2017 09:00 GENOVA Scritto
09/06/2017 09:00 GENOVA Orale
18/07/2017 09:00 GENOVA Scritto
20/07/2017 09:00 GENOVA Orale
04/09/2017 09:00 GENOVA Scritto
11/09/2017 09:00 GENOVA Orale