Il corso e' una introduzione al Calcolo Numerico, e consiste nella descrizione di strategie e algoritmi per la soluzione di problemi matematici di base. Particolare importanza e' data all'uso del computer e allo studio delle problematiche che esso comporta. Completa il corso la parte di Laboratorio, in cui le tecniche numeriche vengono tradotte in programmi MatLab per risolvere semplici problemi, con particolare attenzione all'interpretazione dei risultati ottenuti.
Teoria degli errori. Metodi di base per risolvere sistemi lineari. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e interpolazione. Introduzione al linguaggio MatLab per risolvere problemi matematici di base e per disegnare un diagramma o un grafico di una funzione.
Risoluzione, dal punto di vista numerico, di problemi matematici di base, quali calcolo degli zeri di una funzione, interpolazione, risoluzione di sitemi lineari quadrati o sovradeterminati, con l'utilizzo di metodi diretti o iterativi.
Particolare attenzione viene dedicata a concetti puramente numerici, quali condizionamento di un problema e stabilita' di un algoritmo, e all'Interpretazione critica dei risultati ottenuti mediante l'uso dell'aritmetica floating point.
Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer
Il programma tratta argomenti appartenenti a diversi ambiti:
Soluzione di equazioni non lineari: metodo di bisezione, delle corde e delle tangenti.
Interpolazione: il polinomio interpolatore nella forma di Lagrange, studio del resto.
Bevilacqua-Bini-Capovani-Menchi: “Introduzione alla Matematica Computazionale”, Zanichelli Bini-Capovani-Menchi: “Metodi Numerici per l’Algebra Lineare”, Zanichelli
Ricevimento: Su appuntamento, mandando una mail a fassino at dima.unige.it
CLAUDIA FASSINO (Presidente)
FEDERICO BENVENUTO
FABIO DI BENEDETTO
Il corso si sviluppa sul I e II semestre, seguendo il calendario definito nel Manifesto
CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE
La prova d'esame consiste di tre parti:
1) Prova di laboratorio: un breve programma MatLab, scritto utilizzando le strutture viste a Lezione. Voto da -2 a +2.
2) Esame scritto.Si compone di due parti:
- una parte riguardante argomenti di matematica di base utilizzati durante il corso (punteggio max: 5 punti)
- una parte composta di esercizi riguardanti l'intera teoria svolta durante le lezioni in aula (punteggio max: 25). Voto in trentesimi.
3) Esame orale: domande riguardanti la teoria svolta, con particolare attenzione ai teoremi e alle dimostrazioni. Voto in trentesimi.
Voto finale: media dei voti conseguiti nella prova scritta e nella prova orale a cui viene sommato, in modo algebrico, il voto della prova di laboratorio. Nel caso tale voto superi il 30, verra' data la lode.
La prova di laboratorio mira a verificare la capacita' di risolvere, dal punto di vista numerico, semplici problemi matematici.
La prova scritta si basa sullo svolgimento di esercizi relativi alla teoria svolta in aula.
La prova orale mira a verificare la comprensione della parte teoria, con particolare attenzione alla dimostrazione dei teoremi.
La prova scritta e la prova orale possono essere sostenute secondo due modalita':
- a fine corso, e riguardare quindi l'intero programma
- oppure l'esame puo' essere diviso in due parti. Dopo la fine del primo semestre si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel I semestre e dopo la fine del secondo semestre si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel II semestre. La media dei voti riportati nelle due parti (unitamente alla valutazione di laboratorio) fornisce il voto finale.
